Яковлев Г. Н. Числовые последовательности и непрерывные функции. Пособие для учителей

Яковлев Г. Н. Числовые последовательности и непрерывные функции. Пособие для учителей. — М., «Просвещение», 1978. 128 с.
Пособие предназначено учителям математики старших классов, работающим по новым программам.
В книге излагается теория действительных чисел как бесконечных десятичных дробей и на этой основе строится теория пределов последовательностей, определяются основные элементарные функции, изучаются свойства непрерывных функции.

загрузка...

Оглавление
Введение
§ 1. Множества и операции над ними……………………….6
§ 2. Соответствия, отображения, функции, последовательности…. 8
§ 3. Кванторы. Отрицание …… 11
Глава I. Последовательности рациональных чисел
§ 1. Пределы последовательностей рациональных чисел . . . . 13
§ 2. Некоторые теоремы о пределах последовательностей……….17
§ 3. Теоремы о пределах суммы, разности, произведения и частного…..20
§ 4. Монотонные последовательности и подпоследовательности . 24
§ 5. Десятичные приближения рациональных чисел и бесконечные
десятичные дроби ………………………………….27
Глава II. Последовательности действительных чисел
§ 1. Бесконечные десятичные дроби и действительные числа ….. 32
§ 2. Точные грани числовых множеств…………..36
§ 3. Предел последовательности ……………………41
§ 4. Монотонные последовательности и подпоследовательности . . 46
§ 5. Арифметика действительных чисел. Сложение и вычитание
действительных чисел ………………………………49
§ 6. Умножение и деление действительных чисел…………….52
§ 7. Теорема Больцано — Вейерштрасса ………………….58
§ 8. Критерий Коши ……………………………62
§ 9. Предел суммы, разности, произведения и частного двух последовательностей ……………….. . 65
§ 10. Степени с рациональными показателями………68
§ 11. Степени с действительными показателями………………72
§ 12. Логарифмы ……………………………………..75
Глава III. Непрерывные функции
§ 1. Примеры числовых функций . ………………………79
§ 2. Тригонометрические функции …………. 82
§ 3. Предел функции в точке…………………………….87
§ 4. Второе определение предела функции………………..91
§ 5. Примеры …………………………………95
§ 6. Односторонние пределы …………………………….96
§ 7. Сложные функции и теорема о замене переменного под знаком
предела …………………………………………101
§ 8. Бесконечно малые и бесконечно большие функции…………103
§ 9. Пределы монотонных функций ……………………..105
§ 10. Непрерывные функции …………………………..107
§ 11. Свойства функций, непрерывных на отрезке…………….1П
§ 12. Теорема о промежуточных значениях непрерывной функции. ИЗ
§ 13. Теоремы о существовании и непрерывности обратной функции. 115
Глава IV. Производные
§ 1. Определение производной………………………………..118
§ 2. Свойства дифференцируемых функций……………………..121
§ 3. Производная обратной функции…………………………..126

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: