Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 1. Начала теории множеств ОНЛАЙН

Н.К.Верещагин, А.Шень. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 1. Начала теории множеств. 2-е изд., исправленное. М.:МЦНМО, 2002. 128 с.
Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях «наивной теории множеств» (мощности, упорядоченные множества, трансфинитная индукция, ординалы) . Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся основами теории множеств.

Книга включает в себя около 150 задач различной трудности.
Оглавление
Предисловие 4
1. Множества и мощности 6
1.1. Множества………………………………..6
1.2. Число элементов…………………………..9
1.3. Равномощные множества………………….12
1.4. Счётные множества……………………….14
1.5. Теорема Кантора-Бернштейна…………..21
1.6. Теорема Кантора…………………………29
1.7. Функции………………………………….36
1.8. Операции над мощностями ………………42
2. Упорядоченные множества 48
2.1. Эквивалентность и порядок………………48
2.2. Изоморфизмы…………………………….55
2.3. Фундированные множества………………60
2.4. Вполне упорядоченные множества……….64
2.5. Трансфинитная индукция………………..68
2.6. Теорема Цермело…………………………76
2.7. Трансфинитная индукция и базис Гамеля . 79
2.8. Лемма Цорна и её применения…………….85
2.9. Свойства операций над мощностями …. 90
2.10. Ординалы………………………………….94
2.11. Арифметика ординалов……………………98
2.12. Индуктивные определения и степени …. 102
2.13. Приложения ординалов…………110
Литература 120
Предметный указатель 122
Указатель имён 126

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: