Ващенко Г. В. Вычислительная математика. Основы конечных методов решения систем линейных алгебраических уравнений ОНЛАЙН

Vashchenko2005

Ващенко Г. В. Вычислительная математика. Основы конечных методов решения систем линейных алгебраических уравнений: Учебное пособие для студентов направлений 552800 и 654600, специальности 220400 всех форм обучения. — Красноярск: СибГТУ, 2005. — 80 с.
Излагаются конечные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Описание каждого метода сопровождается представлением вычислительной схемы метода, матричной и координатной формами записи, возможного алгоритма реализации, рассмотрением примеров, упражнениями, задачами и лабораторными заданиями.


Пособие предназначено для студентов, изучающих курс «Вычислительная математика». Может быть полезно аспирантам и преподавателям, ведущим практические занятия по данному курсу и программированию.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..3
1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ 4
1.1. Конечные методы. Вычислительные алгоритмы. Погрешности. Вычислительная устойчивость……….4
1.2. Векторы и матрицы……………………………..6
1.3. Линейные пространства………………………………….11
1.4. Норма векторов и матриц…………………………………………13
1.5. О системах линейных алгебраических уравнений………………………….15
1.6. Характеристики точности. Машинная арифметика………………………17
1.7. Об обусловленности…………………………………….21
1.8. Задачи……………………………………………….23
2. МЕТОД ИСКЛЮЧЕНИЯ ГАУССА 26
2.1. Описание метода. Вычисление определителя. Обращение матрицы.26
2.2. О числе арифметических операций метода Гаусса………………………..33
2.3. Модификации метода исключения Гаусса……………………………………..35
2.4. Задачи……………………………………………………37
2.5. Лабораторные задания…………………………….40
3. МЕТОД ИСКЛЮЧЕНИЯ ЖОРДАНА-ГАУССА 43
3.1. Описание метода. Вычисление определителя. Обращение матрицы.43
3.2. Задачи……………………………………………50
3.3. Лабораторные задания…………………………………51
4. КОМПАКТНАЯ СХЕМА ИСКЛЮЧЕНИЯ 54
4.1. Вычислительная схема метода. Вычисление определителя…………….54
4.2. Задачи…………………………………………………….58
4.3. Лабораторные задания………………………………………59
5. МЕТОД КВАДРАТНЫХ КОРНЕЙ 61
5.1. Вычислительная схема метода. Вычисление определителя…………….61
5.2. Задачи………………………………………………………65
5.3. Лабораторные задания………………………………………….66
6. МЕТОД ОРТОГОНАЛИЗАЦИИ 68
6.1. Вычислительная схема метода. Геометрическая интерпретация. Матричная форма………68
6.2. Задачи……………………………………………………………72
6.3. Лабораторные задания…………………………………74
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………..77
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 78
ПЕРЕЧЕНЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ 79

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: