Тимофеев И.В. Дискретная математика для инженеров-физиков: сборник задач ОНЛАЙН

Тимофеев И.В. Дискретная математика для инженеров-физиков: сборник задач / Сост. И.В. Тимофеев. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. 35 с.
В сборник вошли 64 задачи, предлагавшиеся автором-составителем студентам Инженерно-физического факультета КрасГТУ в третьем семестре в рамках 34-часового курса «Дискретная математика». Все задачи снабжены ответами и указаниями к решению.


Содержание
ПЛАН КУРСА «ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА……………………………………………3
Краткая характеристика курса………………………………………………3
Темы лекций…………………………………………………………………3
Основная литература………………………………………………….4
Дополнительная литература……………………………………………..4
Тяжелая литература………………………………………………………5
ЗАНЯТИЕ 1. ОСНОВЫ……………………………………………………….6
Множества, отображения и отношения………………………………………….6
0 Задача 1.1. Булеан (^Ф)………………………………………………….6
00 Задача 1.2. Доказательство на кружках…………………………………….6
00 Задача 1.3. Принцип Дирихле в арбузных корках (^Ф)…………………………6
00 Задача 1.4. Отношение упорядочения……………………………………….7
Вероятности………………………………………………………………7
** Задача 1.5. Азартная игра и справедливость (Ф)……………………………..7
00 Задача 1.6. Очень широкий танк (Ф)……………………………………….7
000 Задача 1.7. В квадратном часе (Ф)……………………………………….7
ЗАНЯТИЕ 2. КОЛИЧЕСТВО И ПОРЯДОК………………………………………….7
00 Задача 2.1. Числа количественные и порядковые …………………………..7
Правило сложения (включения-исключения) множеств…………………………….8
00 Задача 2.2. Правило гусениц……………………………………………….8
00 Задача 2.3. Правило красок (……………………………………….8
00 Задача 2.4. Инспектор запутался (Ф)…………………………………..8
00 Задача 2.5. Куратор недосчитался (Ф)………………………………………..8
Правило умножения………………………………………………………….8
0 Задача 2.6. Считалочка………………………………………………………8
00 Задача 2.7. Не роскошь, а средство передвижения (…………………………..9
0 Задача 2.8. Ладейное перенаселение ………………………………………9
ЗАНЯТИЕ 3. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СТРОКИ…………………………………………….9
000 Задача 3.1. Электронная логика ……………………………………………..9
0 Задача 3.2. Скрытая цифра (Ф<^).........................................................10 00 Задача 3.3. Избыточность штрих-кода ............................................10 Системы исчисления.........................................................................10 ** Задача 3.4. Считаем на пальцах (Ф)........................................................10 00 Задача 3.5. Автобиография математика (Ф)...............................................11 Растровые изображения..................................................................11 00 Задача 3.6. Оцифруй рисунок (Ф<^)............................................11 00 Задача 3.7. Нарисуй числа (Ф)................................................................11 000 Задача 3.8. Что показывают числа? (Ф)..................................................11 ЗАНЯТИЕ 4. ВЫБОРКИ...........................................................................12 00 Задача 4.1. Доживем до воскресенья (^Ф)...........................................12 Сочетания.................................................................................. 12 0 Задача 4.2. Звон бокалов (^Ф)...............................................12 0 Задача 4.3. Напиши родителям (Ф)................................................................12 0 Задача 4.4. Треугольник — клетка геометрии! (Ф)..........................................12 Сочетания с повторением..........................................................................12 0 Задача 4.5. Напиши друзьям (Ф)........................................................12 0 Задача 4.6. Коробки (Ф)......................................................................12 00 Задача 4.7. Возможные треугольники (Ф).......................................12 0000 Задача Муавра 4.8. (Ф)...............................................................13 0000 Задача 4.9. Счастливый билетик (...........................................13 ЗАНЯТИЕ 5. КОМБИНАТОРИКА........................................................................13 00 Задача 5.1. Перестановки с ограниченным запасом ........................................13 00 Задача 5.2. Комбинаторика сада ......................................................13 0000 Задача 5.3. Пространства .....................................................13 00 Задача 5.4. Не перегружайте математикой! (Ф)...................................14 0000 Задача 5.5. Джентельменское правило (Ф)...........................14 Четность, перестановки.......................................................14 00 Задача 5.6. Локальная сеть общежития..........................................14 ** Задача 5.7. Тараканьи бега........................................................14 00 Задача 5.8. Наведи порядок.......................................................15 ЗАНЯТИЕ 6. ГРАФЫ....................................................................15 00 Задача 6.1. Эйлерова характеристика ...........................................15 00 Задача Эйлера 6.2. ...........................................................15 00 Задача 6.3. Волк, коза и капуста. Теория перевозки ................................16 00 Задача 6.4. Ханойская башня ........................................................16 0000 Задача 6.5. Гексафлексагон.....................................................16 0000 Задача 6.6. Дележ без ковша (Ф)....................................................17 000 Задача 6.7. Симметричный конденсатор.................................................17 ЗАНЯТИЕ 7. ИНФОРМАЦИЯ...................................................................17 Поиск...................................................................................17 00 Задача 7.1. Гроза фальшивомонетчиков ......................................17 000 Задача 7.2. Информативность взвешивания (Ф).........................................17 0000 Задача 7.3. Придворный заговор (Ф)...........................................17 Защита..................................................................................17 0 Задача 7.4. Маскарад тайнописи (^Ф^).................................................17 00 Задача 7.5. Военный приказ (Ф^)......................................................18 0 Задача 7.6. Тарабарщина (Ф^)......................................................18 Передача и сжатие......................................................................18 000 Задача 7.7. Русскоязычная раскладка .............................................18 000 Задача 7.8. Латинская раскладка ...................................................18 000 Задача 7.9. Телеграфная азбука Морзе..................................................19 000 Задача 7.10. Азбука Морзе на русский лад..............................................19 00 Задача 7.11. Код личный — двоичный!............................................19 00000 Задача 7.12. Сжатый код ........................................................19 ЗАНЯТИЕ 8. ЛАБИРИНТЫ, КОМБИНАТОРНЫЕ ГОЛОВОЛОМКИ..........................................19 00 Задача 8.1. Пути и ветвления ............................................................19 0 Задача 8.2. Объемный лабиринт .........................................................20 0000 Задача 8.3. Группа наперсточника.....................................................20 000 Задача 8.4. Ловушка Ллойда .............................................20 0000 Задача 8.5. Кубик Рубика ....................................................20 ОТВЕТЫ............................................................................21 ПРИЛОЖЕНИЕ 1. СЛОЖЕНИЕ МНОЖЕСТВ (ОЛИМПИЙСКИЕ КОЛЬЦА)..........................48 ПРИЛОЖЕНИЕ 2. СИСТЕМЫ ИСЧИСЛЕНИЯ......................................................49 ПРИЛОЖЕНИЕ 3. ПЕРЕЧИСЛЕНИЕ ВЫБОРОК...................................................50 ПРИЛОЖЕНИЕ 4. ВЫБОРКИ (МНОГОВЕРТ И ЕГО ДЕТИ).......................................51 Решение................................................................................................. 51 ПРИЛОЖЕНИЕ 5. ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ.............................................53 ПРИЛОЖЕНИЕ 6. ГЕКСАФЛЕКСАГОНЫ [12]........................................................55 ПРИЛОЖЕНИЕ 7. ЧАСТОТА ЗНАКОВ В ТЕКСТЕ И ДЛИТЕЛЬНОСТЬ В АЗБУКЕ МОРЗЕ.............................56 Русская азбука.......................................................56 Латинский алфавит в английском языке.............................................56 ПРИЛОЖЕНИЕ 8. ТЕЛЕГРАФНАЯ АЗБУКА МОРЗЕ...........................................................57 ИЗУЧЕНИЕ АЗБУКИ МОРЗЕ..............................................................................58

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: