Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре ОНЛАЙН

Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре / И. В. Проскуряков.—9-е издание. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. — 383 с: ил. (Классический университетский учебник).
Задачник содержит следующие разделы: определители, системы линейных уравнений, матрицы и квадратичные формы, векторные пространства и их линейные преобразования.
Всего приводится около двух тысяч задач различной степени сложности. Наиболее сложные задачи кроме ответов снабжены также подробными решениями.
Для студентов физико-математических, инженерно-физических и экономико-математических специальностей вузов.


Оглавление
Вступительное слово…………………………………………………………………………………………….7
Предисловие автора………………………………………………………………………………………………8
1 Определители……………………………………………………………………………………………………9
§ 1. Определители 2-го и 3-го порядков…………………………………………………………9
§ 2. Перестановки и подстановки……………………………………………………………………..16
§ 3. Определение и простейшие свойства определителей любого порядка 20
§ 4. Вычисление определителей с числовыми элементами ……………………….27
§ 5. Методы вычисления определителей п-го порядка………………………………28
§ 6. Миноры, алгебраические дополнения и теорема Лапласа………………..52
§ 7. Умножение определителей…………………………………………………………………………58
§ 8. Различные задачи……………………………………………………………………………………….68
2 Системы линейных уравнений………………………………………………………………….76
§ 9. Системы уравнений, решаемые по правилу Крамера…………………………76
§ 10. Ранг матрицы. Линейная зависимость векторов и линейных форм. 84
§11. Системы линейных уравнений………………………………………………………………….93
3 Матрицы и квадратичные формы…………………………………………………………..105
§ 12. Действия с матрицами………………………………………………………………………………..105
§ 13. Полиномиальные матрицы ……………………………………………………………………….125
§ 14. Подобные матрицы. Характеристический и минимальный многочлены. Жорданова и диагональная формы матрицы. Функции от
матриц…………………………………………………………………………………………………………….133
§ 15. Квадратичные формы………………………………………………………………………………..146
4 Векторные пространства и их линейные преобразования…………..158
§ 16. Аффинные векторные пространства……………………………………………………….158
§ 17. Евклидовы и унитарные пространства………………………………………………….167
§ 18. Линейные преобразования произвольных векторных пространств.. 179
§ 19. Линейные преобразования евклидовых и унитарных векторных пространств ……………………………..193
Дополнение………………………………………………………………………….207
§ 20. Группы………………………………………………………………………….207
§ 21. Кольца и поля……………………………………………………………………219
§ 22. Модули……………………………………………………………………………228
§ 23. Линейные пространства и линейные преобразования (добавления к
§§ 10, 16-19)……………………………………………………………………………………..232
§ 24. Линейные, билинейные и квадратичные функции и формы (добавление к § 15)……………………………236
§25. Аффинные (точечно-векторные) пространства……………………………………240
§ 26. Тензорная алгебра……………………………………………………………………………………….245
Ответы………………………………………………………………………………………………….259
Отдел 1. Определители ……………………………………………………………………………………259
Отдел 2. Системы линейных уравнений……………………………………………………….287
Отдел 3. Матрицы и квадратичные формы………………………………………………..301
Отдел 4. Векторные пространства и их линейные преобразования……….336
Дополнение…………………………………………………………………………….362

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: