Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре ОНЛАЙН

Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре / И. В. Проскуряков.—9-е издание. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. — 383 с: ил. (Классический университетский учебник).
Задачник содержит следующие разделы: определители, системы линейных уравнений, матрицы и квадратичные формы, векторные пространства и их линейные преобразования. Всего приводится около двух тысяч задач различной степени сложности. Наиболее сложные задачи кроме ответов снабжены также подробными решениями.
Для студентов физико-математических, инженерно-физических и экономико-математических специальностей вузов.


Оглавление
Вступительное слово……………………………………………………7
Предисловие автора……………………………………………………..8
1 Определители…………………………………………………..9
§ 1. Определители 2-го и 3-го порядков…………….9
§2. Перестановки и подстановки…………….. ………………………………..16
§ 3. Определение и простейшие свойства определителей любого порядка……20
§ 4. Вычисление определителей с числовыми элементами ……………………27
§ 5. Методы вычисления определителей n-го порядка…………………………28
§ 6. Миноры, алгебраические дополнения и теорема Лапласа………………..52
§ 7. Умножение определителей………………………………………..58
§ 8. Различные задачи……………….. …………………………..68
2 Системы линейных уравнений……………………………………76
§ 9. Системы уравнений, решаемые по правилу Крамера…………………………76
§ 10. Ранг матрицы. Линейная зависимость векторов и линейных форм. 84
§11. Системы линейных уравнений…………………………………..93
3 Матрицы и квадратичные формы………………………………..105
§ 12. Действия с матрицами………………………………………….105
§ 13. Полиномиальные матрицы ………………………………………..125
§ 14. Подобные матрицы. Характеристический и минимальный многочлены. Жорданова и диагональная формы матрицы. Функции от
матриц……………………………………………………133
§ 15. Квадратичные формы…………………………………………….146
4 Векторные пространства и их линейные преобразования…………..158
§ 16. Аффинные векторные пространства………………………………..158
§ 17. Евклидовы и унитарные пространства………………………………..167
§ 18. Линейные преобразования произвольных векторных пространств……………179
§ 19. Линейные преобразования евклидовых и унитарных векторных пространств …………193
Дополнение……………………………………………………………….207
§ 20. Группы…………………………………………………………..207
§ 21. Кольца и поля…………………………………………………………219
§ 22. Модули……………………………………………………………….228
§ 23. Линейные пространства и линейные преобразования (добавления к §§ 10, 16-19)………232
§ 24. Линейные, билинейные и квадратичные функции и формы (добавление к § 15)……….236
§ 25. Аффинные (точечно-векторные) пространства…………………………………240
§ 26. Тензорная алгебра…………………………………………………245
Ответы…………………………………………………………………..259
Отдел 1. Определители ………………………………………..259
Отдел 2. Системы линейных уравнений………………………………287
Отдел 3. Матрицы и квадратичные формы…………………………….301
Отдел 4. Векторные пространства и их линейные преобразования……….336
Дополнение………………………………………………………………362

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: