Прасолов В. В., Тихомиров В.М. Геометрия ОНЛАЙН

Prasolov_Tihomirov_Geometrija(2007)

Прасолов В. В., Тихомиров В.М. Геометрия. — М.: МЦНМО, 2007.—2-е изд., перераб. и доп. —328 е.: ил.

В книге дается систематическое изложение различных геометрий — евклидовой, аффинной, проективной, эллиптической, гиперболической, бесконечномерной. Проблемы различных геометрий рассматриваются с единой точки зрения, и всюду прослеживаются единые корни различных явлений. Все геометрические объекты исследуются с позиций двойственности. Подробно изложена теория коник и квадрик, в том числе и теория коник для неевклидовых геометрий. В книге изложено много ярких геометрических фактов, решено множество красивых геометрических задач.

Многочисленные рисунки помогают яснее представить себе излагаемые геометрические теоремы. В конце глав приводятся задачи и упражнения, которые позволяют использовать книгу в качестве учебника.

Книга призвана способствовать развитию геометрических исследований и совершенствованию математического образования. Для школьников, студентов, учителей математики.

Первое издание книги вышло в 1997 г.
Оглавление
Предисловие 6
Введение 10
Глава 1. Евклидов мир 14
§ 1.1. Евклидовы прямая и плоскость………………. 14
§ 1.2. Евклидово n-мерное пространство…………….. 31
§ 1.3. Введение в многомерный мир евклидовой геометрии…… 36
Глава 2. Аффинный мир 49
§2.1. Аффинная прямая и плоскость………………. 49
§2.2. Аффинное пространство. Линейные уравнения и неравенства 61
§2.3. Введение в конечномерную выпуклую геометрию…………….63
Глава 3. Проективный мир 68
§3.1. Проективная прямая и плоскость………………………………68
§3.2. Проективное n-мерное пространство…………………………..81
Глава 4. Коники и квадрики 86
§4.1. Плоские кривые второго порядка………………………………86
§4.2. Некоторые дополнения…………………………………………97
§4.3. Некоторые свойства квадрик………………..102
Глава 5. Мир неевклидовых геометрий 115
§5.1. Окружность и двумерная сфера………………115
§5.2. Геометрия Лобачевского…………………..124
§5.3. Изометрии в трех геометриях………………..144
Глава 6. Бесконечномерный мир 168
§6.1. Основные определения……………………168
§6.2. Формулировки теорем……………………173
§6.3. Доказательства теорем……………………176
§6.4. Заключительный комментарий……………….181
Дополнительные главы геометрии 184
§1. Геометрия и физика…………………….184
§2. Многогранники и многоугольники……………..190
§3. Дополнительные вопросы проективной геометрии……..200
§4. Специальные свойства коник и квадрик…………..221
§5. Дополнительные вопросы неевклидовых геометрий…….237
Решения, указания, ответы 270
Предметный указатель 324
Именной указатель 327

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: