Понтрягин Л. С. Основы комбинаторной топологии ОНЛАЙН

Понтрягин Л. С. Основы комбинаторной топологии.— 3-е изд.— М.; Наука. Гл. ред. физ. мат. лит., 1986. — 120 с.
Книга выдающегося представителя отечественной математической школы Л.С.Понтрягина (1901—1988) написана на основе курса комбинаторной топологии, прочитанного автором в Московском государственном университете. Она содержит ряд основных понятий теории гомологий и некоторых ее приложений и заканчивается изложением важнейшего результата комбинаторной топологии — теоремы о числе неподвижных точек отображения.

загрузка...

Небольшая монография Понтрягина продолжает занимать особое место по ясности и прозрачности изложения, по четкости и краткости доказательств.
Рекомендуется студентам математических вузов, аспирантам и специалистам.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ко второму изданию………………….4
Введение ………………………………….5
Обозначения …………………..8
Г л а в а I
Комплексы и их группы гомологий
§ 1. Евклидово пространство_ . …………………11
§ 2. Симплекс. Комплекс. Полиэдр………………..19
§ 3. Приложение к теории размерности………………26
§ 4. Группы гомологий………………….35
§ 5. Разбиение на компоненты. Нульмерная группа гомологий . 39
§ 6. Числа Бетти. Формула Эйлера — Пуанкаре…………43
Глава II
Инвариантность групп гомологий
§ 7. Симплициальные отображения и аппроксимации …. 51
§ 8. Коническая конструкция……………..58
§ 9. Барицентрическое подразделение комплекса……….64
§ 10. Лемма о покрытии симплекса и ее приложения……….69
§ 11. Инвариантность групп гомологий при барицентрическом
подразделении…………………76
§ 12. Инвариантность групп гомологий…….. . 79
Глава III
Непрерывные отображения и неподвижные точки
§ 13. Гомотопные отображения……………………89
§ 14. Цилиндрическая конструкция………………..93
§ 15. Гомологические инварианты непрерывных отображений . 100
§ 16. Теорема существования неподвижных точек ….. 107
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: