Пономарев В.Ф. Математическая логика. Часть 1. Логика высказываний. Логика предикатов ОНЛАЙН

Пономарев В.Ф. Математическая логика. Часть 1. Логика высказываний. Логика предикатов. Учебное пособие. – Калининград: КГТУ, 2001. — 140 с.
Учебное пособие предназначено для студентов университета, изучающих «Математическую логику». В нем изложены основные принципы формирования языка, основные правила дедуктивного вывода, основные механизмы доказательства истинности заключения в логике высказываний и логике предикатов. Все доказательства подкреплены множеством примеров.

загрузка...
Каждый студент выполняет расчетно-графическую работу. В расчетно-графической работе по логике высказываний доказывается истинность заключения методами дедуктивного вывода и по принципу резолюции. В расчетно-графической работе по логике предикатов выполняется преобразование формулы к виду ПНФ и ССФ с последующей унификацией контрарных атомов дизъюнктов.
Оглавление
Введение………………………………………………………………………..3
1 Логика высказываний…………………………………………………………….5
1.1 Алгебра высказываний…………………………………………………………7
1.1.1 Логические операции………………………………………………….8
1.1.2 Правила записи сложных формул……………………………………..14
1.1.3 Законы алгебры логики…………………………………………….24
1.1.4 Эквивалентные преобразования формул…………………………..28
1.1.5 Нормальные формы формул………………………………………..33
1.1.5.1 Алгоритм приведения к нормальной форме………………..35
1.1.5.2 Алгоритм преобразования ДНФ к виду СДНФ…………….36
1.1.5.3 Алгоритм преобразования КНФ к виду СКНФ…………….37
1.2 Исчисление высказываний……………………………………………………….39
1.2.1 Интерпретация формул………………………………………………………39
1.2.2 Аксиомы исчисления высказываний…………………………………..42
1.2.3 Правила вывода…………………………………………………………………44
1.2.3.1 Правила подстановки………………………………………………….45
1.2.3.2 Правила введения и удаления логических связок……….46
1.2.3.3 Правила заключения…………………………………………………..50
1.3 Метод дедуктивного вывода………………………………………….51
1.4 Принцип резолюции………………………………………………………………..58
1.4.1 Алгоритм вывода по принципу резолюции………………………..58
1.5 Проблемы исчисления высказываний……………………………………….65
1.6 Описание высказываний на языке Prolog…………………………………..66
Контрольные вопросы……………………………………………………….69
Расчетно-графическая работа……………………………………………………..71
2. Логика предикатов……………………………………73
2.1. Алгебра предикатов…………………………………………………………….79
2.1.1 Логические операции………………………………………………………….80
2.1.2 Правила записи сложных формул………………………………………..83
2.1.3 Законы алгебры предикатов………………………………………………….85
2.1.4 Предваренная нормальная форма……………………………………….88
2.1.4.1 Алгоритм приведения формулы к виду ПНФ…………………89
2.1.5 Сколемовская стандартная форма………………………………………..92
2.1.5.1 Алгоритм Сколева…………………………………………………………93
2.2 Исчисление предикатов………………………………………………………………94
2.2.1 Интерпретация формул………………………………………………………..95
2.2.2 Правила вывода…………………………………………………………………..97
2.2.2.1 Правила подстановки……………………………………………………98
2.2.2.2 Правила введения и удаления кванторов……………………….99
2.2.2.3 Правила заключения……………………………………………………101
2.2.3 Метод дедуктивного вывода………………………………………………102
2.2.4 Принцип резолюции………………………………………………………….109
2.3 Проблемы в исчислении предикатов………………………………………..116
2.4 Логическое программирование………………………………………………..117
Контрольные вопросы…………………………………………………………..120
Расчетно-графическая работа………………………………………………..122
Литература……………………………………………………………………………124
Предметный указатель…………………………………………………………..125
загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: