Погорелов А.В. Аналитическая геометрия ОНЛАЙН

Погорелов А.В. Аналитическая геометрия:учебник для студентов вузов. — М.: Наука, 1968.

Книга представляет собой ценное руководство по аналитической геометрии. Написана она четким и ясным языком, богата конкретным геометрическим материалом. При сравнительно малом объеме книга излагает е достаточной полнотой все основные вопросы курса. В ней имеется также большое число упражнений и задач, удачно подобранных в методическом отношении.
Книга рассчитана на студентов физико-математических факультетов университетов и пединститутов. Она может быть использована также студентами втузов.

загрузка...

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ко второму изданию …6
Введение . . . . ………. ……………….7
Глава I. Прямоугольные декартовы координаты на плоскости …………………………..8
§ 1. Введение координат на плоскости…… . . . 8
§ 2. Расстояние между точками…………10
§ 3. Деление отрезка в данном отношении…… . 12
§ 4. Понятие об уравнении кривой. Уравнение окружности …………………..14
§ 5. Уравнение кривой в параметрической форме …. 16
§ 6. Точки пересечения кривых …………19
Глава II. Прямая ………………..22
§ 1. Общий вид уравнения прямой………..22
§ 2. Расположение прямой относительно системы координат …………………..25
§ 3. Уравнение прямой в форме, разрешенной относительно у. Угол между прямыми……….27
§ 4. Условие параллельности и перпендикулярности прямых ……………….. … 29
§ 5. Взаимное расположение прямой и точки. Уравнение прямой в нормальной форме…………З1
§ 6. Основные задачи на прямую ………..34
§ 7. Преобразование координат…………37
Глава III. Конические сечения…………..41
§ 1. Полярные координаты …………..41
§ 2. Конические сечения. Уравнения в полярных координатах……………… 43
§ 3. Уравнения конических сечений в декартовых координатах в канонической форме ……… .47
§ 4. Исследование формы конических сечений…..49
§ 5. Касательная к коническому сечению . . . .54
§ 6. Фокальные свойства конических сечений …..56
§ 7. Диаметры конического сечения ……….60
§ 8. Кривые второго порядка ………….63
Глава IV. Векторы………………………67
§ 1. Сложение и вычитание векторов ………67
§ 2. Умножение вектора на число………..70
§ 3. Скалярное произведение векторов………72
§ 4. Векторное произведение векторов………74
§ 5. Смешанное произведение векторов………76
§ 6. Координаты вектора относительно заданного базиса 78
Глава V. Декартовы координаты в пространстве …..82
§ 1. Общие декартовы координаты….. ……82
§ 2. Простейшие задачи аналитической геометрии в пространстве ………………….84
§ 3. Уравнение поверхности и кривой в пространстве , . 86
§ 4. Преобразование координат …………90
Глава VI. Плоскость и прямая…… ……..93
§ 1. Уравнение плоскости……………93
§ 2. Расположение плоскости относительно системы координат …………………..95
§ 3. Уравнение плоскости в нормальной форме…..97
§ 4. Взаимное расположение плоскостей . . . …..99
§ 5. Уравнение прямой…………….101
§ 6. Взаимное расположение прямой и плоскости, двух прямых………………….104
§ 7. Основные задачи на прямую и плоскость…..107
Глава VII. Поверхности второго порядка………111
§ 1. Специальная система координат……….111
§ 2. Классификация поверхностей второго порядка … 113
§ 3. Эллипсоид . ……………………117
§ 4. Гиперболоиды ………………119
§ 5. Параболоиды…………………..121
§ 6. Конус и цилиндры…………….123
§ 7. Прямолинейные образующие на поверхностях второго порядка……………….126
§ 8. Диаметры и диаметральные плоскости поверхности второго порядка …………128
Глава VIII. Исследование кривых и поверхностей второго
порядка, заданных уравнениями общего вида…..130
§ 1. Преобразование квадратичной формы к новым переменным …….. ………….. 130
§ 2. Инварианты уравнения кривой и поверхности второго порядка относительно преобразования координат …………………..132
§ 3. Исследование кривой второго порядка по ее уравнению в произвольных координатах………135
§ 4. Исследование поверхности второго порядка, заданной уравнением в произвольных координатах . . . 138
§ 5. Диаметры кривой, диаметральные плоскости поверхности. Центр кривой и поверхности……..140

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: