Певзнер С.Л., Цаленко М.М. Задачник-практикум по проективной геометрии ОНЛАЙН

Певзнер С.Л., Цаленко М.М. Задачник-практикум по проективной геометрии: учебное пособие для студентов-заочников II-III курсов физико-математических факультетов пед. университетов. — М.: Просвещение, 1982.
Предлагаемый задачник-практикум содержит задачи по разделам «Понятие проективного пространства» и «Основные факты проективной геометрии» курса геометрии педагогических институтов. Он ориентирован на учебное пособие [2]: весь материал разбит на пять глав, сохраняющих те же названия, здесь используются те же терминология и основные определения.

Кроме того, в задачнике имеются ссылки на необходимый теоретический материал и на решения тех или иных примеров, подробно рассмотренных в пособии. Например, замечание «См. § 12.2» отсылает читателя ко второму пункту параграфа 12 пособия [2].
Задачник-практикум содержит 298 задач, многие из которых даны с подробными решениями или указаниями. Он призван оказать действенную помощь студентам-заочникам в приобретении необходимых практических навыков, в выполнении контрольных работ, призван содействовать более глубокому изучению теоретического материала. Авторы старались избегать включения задач повышенной трудности, которые в достаточном количестве можно найти в книгах [1], [4].
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ………………………. 3
Глава 1. ПРОЕКТИВНАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПРЯМОЙ
§ 1. Расширенная евклидова прямая. Проективная прямая. Проективная система координат……………….. 4
§ 2. Двойное отношение четырех точек. Гармонизм. Двойное отношение
точек на расширенной евклидовой прямой……….. 6
Глава II. ПОНЯТИЕ ПРОЕКТИВНОЙ ПЛОСКОСТИ
§ 3. Расширенная евклидова плоскость. Проективная плоскость … 10
§ 4. Проективная система координат на плоскости………………..12
§ 5. Однородные аффинные координаты на расширенной евклидовой
плоскости …………………………………………….21
Глава III. ПРОСТЕЙШИЕ ФАКТЫ ГЕОМЕТРИИ ПРОЕКТИВНОЙ ПЛОСКОСТИ
§ 6. Принцип двойственности. Теорема Дезарга……….. 25
§ 7. Двойное отношение точек и прямых на плоскости…….. 29
§ 8. Полный четырехвершинник и полный четырехсторонник….. 33
Глава IV. ПРОЕКТИВНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
§ 9. Проективное отображение прямой на прямую………………36
§ 10. Проективные преобразования прямой. Инволюции…………38
§ 11. Коллинеации …………………………………………..42
§ 12. Гомологии …………………………………………….50
Глава V. КВАДРИКИ
§ 13. Квадрики и их классификация. Задание квадрики пятью точками… 54
§ 14. Взаимное расположение прямой и квадрики. Задание квадрики точками и касательными. Полюсы и поляры……… 57
§ 15. Теоремы Паскаля и Брианшона …………… 65
§ 16. Квадрики на расширенной евклидовой плоскости……..68
Ответы ………………………..71

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: