Павлова Л. В., Редькіна О. І. Теорія аналітичних функцій. Збірник вправ ОНЛАЙН

Павлова Л. В., Редькина О. И. Теория аналитических функций. Сборник упражнений: Учеб. пособие для пед. ин-тов.— Киев; Вища школа. Головное изд-во, 1980.— Яз. укр. — 216 с.
Пособие содержит задачи и упражнения по теории аналитических функций.
Особое внимание уделяется изучению элементарных функций в комплексной области, конформным отображениям, которые могут осуществлять эти функции, интегрированию функций комплексного аргумента и применению теории вычетов к разным
вопросам комплексного анализа.

загрузка...

К некоторым задачам и упражнениям даны полные решения, а к остальным — указания и ответы.
Предназначено для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов, будет полезным тем, кто занимается самообразованием. Некоторые разделы пособия могут быть использованы учителями средних школ для проведения факультативных занятий.
ЗМІСТ
Передмова……………………………………………..З
Розділ І. Комплексні числа і числові ряди
§ 1. Комплексні числа …………………………………4
§ 2. Послідовності і ряди комплексних чисел……………..12
Розділ II. Функції комплексного аргументу
§ 1. Множини точок на площині. Функції…………………..23
§ 2. Границя і неперервність функції комплексного аргументу..25
§ 3. Криві на комплексній площині……………………31
§ 4. Похідна і аналітичність функцій………………….34
§ 5. Лінійна і дробово-лінійна функції………………..44
§ 6. Показникова і тригонометричні- функції комплексного аргументу…………..56
§ 7. Логарифми комплексних чисел. Степінь з довільним показником ……………64
§ 8. Обернені тригонометричні і обернені гіперболічні функції……………….76
§ 9. Приклади конформних відображень, які дають елементарні функції…………79
Розділ III. Степеневі ряди і інтеграли в комплексній області
§ 1. Степеневі ряди ………………………………..85
§ 2. Інтегрування функцій комплексного аргументу ………90
§ 3. Інтегральна теорема Коші ……………………….97
Розділ IV. Інтегральна формула Коші. Ряд Тейлора
§ 1. Формула Коші та її застосування до обчислення інтегралів….106
§ 2. Розвинення функцій в ряд Тейлора……….113
Розділ V. Ізольовані особливі точки аналітичних функцій
§ 1. Ряд Лорана……………………………125
§ 2. Розвинення аналітичних функцій в ряд Лорана…..128
§ 3. Класифікація ізольованих особливих точок однозначного характеру аналітичної функції……..138
Розділ VI. Лишки та їх застосування
§ 1. Обчислення лишків …………………………150
§ 2. Обчислення інтегралів по замкненому контуру…..159
§ 3. Обчислення визначених інтегралів……….166
§ 4. Обчислення невласних інтегралів………..171
§ 5. Підсумовування рядів …………………181
§ 6. Розклад функцій на найпростіші дроби……185
§ 7. Логарифмічний лишок. Теорема Руше………189
§ 8. Основні конформні відображення ………..194
Відповіді …………………….198
Список літератури………………200
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: