Окунев Л.Я. Высшая алгебра ОНЛАЙН

Окунев Л.Я. Высшая алгебра. Учебник для студентов физико-математических специальностей педагогических институтов.- М.: Просвещение, 1966. — 336с.
Книга «Высшая алгебра» предназначена в качестве учебника для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. Во втором издании кии- . га приведена в полное соответствие с новой действующей программой. В связи с этим переставлены разделы, посвященные линейной алгебре и алгебре многочленов; в общей теории линейных уравнений с несколькими неизвестными существенным образом использован метод Гаусса; параграфы, посвященные кольцам, полям и группам, перенесены ближе к концу книги; добавлены две главы (восьмая и девятая), посвященные линейным пространствам.


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ко второму изданию……………………….3
Глава первая. Комплексные числа.
§ 1. Числовое кольцо и поле ………………………………5
§ 2. Комплексные числа ………………………………….8 —
§ 3. Тригонометрическая форма комплексного числа …………..21
§ 4. Извлечение корня n-й степени из комплексного числа ……….24
§ 5. Уравнения третьей и четвертой степени ………………….28
§ 6. Уравнения выше четвертой степени ……………………..38
Глава вторая. Многочлены от одного неизвестного
§ 7. Кольцо многочленов от одного неизвестного………………42
§ 8. Свойства делимости многочленов ……………………….50
§ 9. Неприводимые многочлены …………………………..60
§ 10. Производные и формула Тейлора ……………………64
§ И. Отделение кратных множителей ……………….67
§ 12. Корни многочлена ……………………71
Глава третья. Многочлены над полями комплексных, действительных и рациональных чисел
§ 13. Многочлены над полем комплексных чисел ………………76
§ 14. Многочлены над полем действительных чисел …………….84
§ 15. Границы действительных корней ……………………..86
§ 16. Отделение действительных корней ……………………90
§ 17. Вычисление рациональных корней ……………………..97
§ 18. Неприводимость многочленов над полем рациональных чисел . 101
§ 19. Квадратичное расширение …………………………..105
§ 20. Разрешимость уравнения третьей степени в квадратных радикалах ………………………………………………..108
Глава четвертая. Многочлены от нескольких неизвестных
§ 21. Кольцо многочленов от нескольких неизвестных …………..ИЗ
§ 22. Симметрические многочлены …………………………..123
§ 23. Уничтожение иррациональности в знаменателе …………..130
Глава пятая. Теория определителей
§ 24. Определители второго порядка ……………………….134
§ 25. Определители третьего порядка ……………………….137
§ 26. Определители высших порядков ……………………….139
§ 27. Транспозиции ……………………………………..142
§ 28. Подстановки ……………………………………..146
§ 29. Свойства определителей …………………………….152
§ 30. Миноры и алгебраические дополнения ………………….158
§ 31. Разложение определителей по элементам строки и столбца. Правило Крамера……………………………………….164
§ 32. Умножение определителей …………………………..171
Глава шестая. Линейные уравнения
§ 33. Матрица и ее ранг ………………………………….176
§ 34. Система линейных уравнений. …………………………182
§ 35. Вычисление ранга матрицы …………………………..190
§ 36. Система линейных однородных уравнений ………………195
Глава седьмая. Линейные преобразования и матрицы.
Кольцо и поле
§ 37. Линейные преобразования и матрицы ……………..198
§ 38. Матричное уравнение ………………………………209
§ 39. Сложение матриц ……………………………212
§ 40. Кольцо и поле ……………………………………..216
§ 41. Изоморфизм. Группа ………………………………..229
§ 42. Поле разложения ………………………………….237
§ 43. Основная теорема алгебры …………………………..240
Глава восьмая. Линейные пространства
§ 44. Понятие линейного пространства ……………………..244
§ 45. Линейная зависимость ………………………………..249
§ 46. Конечномерное пространство …………………………254
§ 47. Базис …………………………………………….260
§ 48. Линейное преобразование пространства ………………..266
§ 49. Ядро линейного преобразования ……………………….274
§ 50. Линейное многообразие …………………………….279
§ 51, Кольцо линейных преобразований …………………….
§ 52. Собственный вектор ………………………………..285
Глава девятая. Евклидово пространство и квадратичные формы
§ 53. Евклидово пространство ……………………….294
§ 54. Ортогональное преобразование ……………………….302
§ 55. Симметрическое преобразование ………………305
§ 56. Квадратичные формы и приведение их к каноническому виду , 312
§ 57. Ранг квадратичной формы …………………………..315
§ 58. Закон инерции ……………………………………..320
§ 59. Приведение квадратичной формы к главным осям …………324
§ 00. Приведение общего уравнения поверхности второго порядка к
каноническому виду ………………………………….327
Предметный указатель………………………………..330
Литература…………………………………………333

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: