Моденов П.С. Сборник задач по дифференциальной геометрии ОНЛАЙН

Моденов П.С. Сборник задач по дифференциальной геометрии. — М., Учпедгиз, 1949. — 240 с
От автора: Настоящий сборник составлен для физико-математических факультетов педагогических институтов. Я считаю, что его можно использовать и студентам механико-математических, физических и физико-математических факультетов университетов. Задачи, помещенные в сборнике, предлагались мною на практических занятиях, которыми я руководил с 1932 г. на физическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова. Имея в виду в основном будущего учителя, я стремился разнообразить задачи и со стороны их содержания и со стороны методов решения.

загрузка...
Так, например, в сборник включены задачи, связанные со смежными дисциплинами: с математическим анализом, физикой, теоретической механикой (задачи, связанные с движением материальной точки под действием центральной силы, движение электрона в магнитном поле, задачи о рулетках, о равновесии нити, задачи о каустике, некоторые вопросы плоскопараллельного движения и т. д.).
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I ВЕКТОР-ФУНКЦИЯ СКАЛЯРНОГО АРГУМЕНТА
Глава II ПЛОСКАЯ ЛИНИЯ
§ 1. Касательная и нормаль………………………………………………22
§ 2. Точки перегиба. Выпуклость и вогнутость…………………………26
§ 3. Исследование и построение линий……………………………29
§ 4. Подэры……………………………….
§ 5. Огибающие…………………………………………………………….31
§ 6. Соприкосновение плоских линий……………………………………34
§ 7. Кривизна………………………………
§ 8. Эволюта и эвольвента………………………………………………..41
§ 9. Длина дуги…………………………………………………………….42
§ 10. Натуральные уравнения……………………………………4d
§ 11. Применение формул Френе…………………………………………44
Глава III
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЛИНИЯ
§ 1. Касательная. Главная нормаль. Бинормаль. Нормальная плоскость.. Соприкасающаяся плоскость. Спрямляющая плоскость.
Кривизна. Кручение……………………….. 52
§ 2. Применение формул Френе…………………… 57
Глава IV ПОВЕРХНОСТЬ
§ 1. Составление уравнений поверхностей………………………………6S
§ 2. Касательная плоскость и нормаль…………………71
§ 3. Огибающая. Характеристики. Ребро возврата…………..73^
§ 4. Первая и вторая квадратичные формы. Полная и средняя кривизны …………………………………74
§ 5. Теорема Менье……………………………………………………….76
§ 6. Омбилические точки………………………………………………….77
§ 7. Линейчатые и развёртывающиеся поверхности……………………77
§ 8. Линии кривизны…………. . . . ………………………….79
§ 9. Асимптотические линии………………………………………………80
§ 10. Геодезические линии………………………………………………….81
Ответы и решения…………………………… 82

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: