Мищенко А. С. и др. Сборник задач по дифференциальной геометрии и топологии ОНЛАЙН

Мищенко А. С, Соловьев Ю. П., Фоменко А. Т. Сборник задач по дифференциальной геометрии и топологии: Учеб. пособие для вузов.— 2-е изд., перераб. и доп.—М.: Издательство физико-математической литературы, 2004.— 412 с.
Сборник состоит из двух частей. Часть первая содержит задачи по дифференциальной геометрии. Во вторую часть включены задачи по топологии. Подавляющее большинство вошедших в сборник задач снабжены либо подробными решениями и указаниями, либо ответами. Многие задачи иллюстрированы.
Для студентов математических специальностей университетов. Сборник может быть использован преподавателями вузов.


СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ………………………………………………………………4
Предисловие ко второму изданию…………………………………………7
Часть 1
§ 1. Системы координат………………………………………………9
§ 2. Уравнения кривых и поверхностей………………………………17
§ 3. Классические метрики на сфере и плоскости Лобачевского,
их свойства……………………………………………………….20
§ 4. Теория кривых……………………………………………………26
§ 5. Риманова метрика………………………………………………..37
§ 6. Вторая квадратичная форма, гауссова и средняя кривизны …. 45
§7. Многообразия……………………………………………………..51
§8. Тензоры…………………………………………………………..62
§ 9. Векторные поля……………………………………………………66
§ 10. Связности и параллельный перенос………………………………68
§ 11. Геодезические на двумерных поверхностях……………………..74
§ 12. Тензор кривизны………………………………………………….80
§ 13. Дифференциальные формы и когомологии де Рама …………….84
§ 14. Топология…………………………………………………………93
§ 15. Гомотопия, степень отображения и индекс векторного поля …. 100
Часть 2
§ 16. Системы координат (дополнительные задачи) ………………….109
§ 17. Кривые и поверхности: уравнения и параметризации…………..110
§ 18. Теория кривых (дополнительные задачи)……………………….122
§ 19. Риманова метрика (дополнительные задачи)……………………141
§ 20. Гауссова и средняя кривизны ……………………………………150
§21. Параметризации известных двумерных поверхностей…………..157
§ 22. Поверхности в ………………………………………………….162
§ 23. Топология двумерных поверхностей………………………………165
§ 24. Линии на поверхностях…………………………………………..168
§ 25. Многообразия (дополнительные задачи)…………………………176
§ 26. Тензорный анализ………………………………………………..183
§ 27. Геодезические на многообразиях ………………………………..186
§ 28. Тензор кривизны………………………………………………….190
§ 29. Векторные поля……………………………………………………193
§ 30. Группы преобразований…………………………………………..198
§31. Дифференциальные формы……………………………………….204
§32. Теория гомотопий………………………………………………..208
§ 33. Накрытия и расслоения…………………………………………..220
§ 34. Критические точки, степень отображения, теория Морса……….226
§ 35. Простейшие вариационные задачи ………………………………233
§ 36. Общая топология………………………………………………….236
Ответы и решения……………………………………………………241
Список литературы………………………………………………….410

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: