Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям ОНЛАЙН

Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям: Для вузов.— 6-е изд., испр. и доп.— Мн.: Выш. шк., 1987.—319 с: ил.
Содержится более полутора тысяч задач и упражнений по всем разделам университетского курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Приводятся краткие
сведения из теории, типовые примеры, ответы и указания для решения наиболее трудных задач. Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Математика».


ОГЛАВЛЕНИЕ
От автора………………………………3
I. Уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной 5
1. Введение…………………………..5
2. Уравнение, не содержащее искомой функции……16
3. Уравнение, не содержащее независимой переменной…..27
4. Уравнение с разделяющимися переменными…….38
5. Однородное уравнение и простейшее уравнение, приводящееся к однородному ……………43
6. Обобщенное однородное уравнение………55
7. Линейное уравнение ………… 57
8. Уравнение Бернулли………….65
9. Уравнение Дарбу…………..67
10. Уравнение Риккати…………..68
11. Уравнение в полных дифференциалах……..74
12. Интегрирующий множитель………..78
13. Вопросы и задачи для повторения………82
II. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной…………90
1. Введение……………..90
2. Уравнение n-й степени………….91
3. Неполные уравнения………….94
4. Уравнения Лагранжа и Клеро……….97
5. Уравнения, разрешимые относительно у или х……100
6. Задача о траекториях………….103
7. Вопросы и задачи для повторения ………105
III. Уравнения высших порядков 108
1. Введение…………….108
2. Уравнение, содержащее только независимую переменную и производную порядка n……………112
3. Уравнение, не содержащее искомой функции, и уравнение, не содержащее искомой функции и последовательных первых производных 116
4. Уравнение, не содержащее независимой переменной . . . . 120
5. Уравнение, однородное относительно искомой функции и ее производных ……………..124
6. Обобщенное однородное уравнение………125
7. Уравнение, левая часть которого есть точная производная . . . 127
8. Вопросы и задачи для повторения ………129
IV. Линейные уравнения высших порядков 132
1. Введение…………….132
2. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами …. 136
3. Уравнения, приводящиеся к уравнениям с постоянными коэффициентами ……………..152
4. Понижение порядка линейных уравнений…….158
5. Интегрирование с помощью степенных и обобщенных степенных рядов……………… 162
6. Колебательный характер решений однородных линейных уравнений второго порядка …………..171
7. Вопросы и задачи для повторения-………175
V. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений 181
1. Введение……………..181
2. Общие методы интегрирования систем дифференциальных уравнений 187
3. Вопросы и задачи для повторения…….. …..196
VI. Линейные системы дифференциальных уравнений……..199
1. Введение…………….199
2. Линейные системы с постоянными коэффициентами …. 202
3. Интегрирование линейных систем с помощью степенных рядов . 219
4. Матричный метод интегрирования линейных систем ….. 221
5. Вопросы и задачи для повторения………227
VII. Уравнения с частными производными первого порядка 232
1. Введение……………..232
2. Однородное линейное уравнение……….234
3. Неоднородное линейное уравнение………237
4. Нелинейные уравнения…………240
5. Вопросы и задачи для повторения………245
VIII. Разные задачи…………248
Ответы………………281
Литература…………….316

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: