Малугин В.А. Математика для экономистов: Линейная алгебра. Курс лекций

Малугин В.А. Математика для экономистов: Линейная алгебра. Курс лекций. — М.: Эксмо, 2006. — 224 с. — (Высшее экономическое образование).
Книга входит в состав учебного комплекса «Математика для экономистов», специально созданного для экономических вузов страны экономическим факультетом МГУ им. М.В. Ломоносова. Ее цель — в ясной и удобной для восприятия форме дать студенту-экономисту весь объем необходимых ему математических знаний в части линейной алгебры. При этом студент четко сориентирован, для чего и когда ему будет полезно знание тех или иных разделов дисциплины: для решения каких экономических задач нужна матричная алгебра, как с помощью систем линейных уравнений можно построить модель многоотраслевой экономики, какие методы оптимизации позволяют решить задачу максимизации прибыли и т.д.


Издание предназначено для студентов и преподавателей экономических факультетов и вузов.
Содержание
Предисловие……………………………………………………..9
ГЛАВА 1. МАТРИЧНАЯ АЛГЕБРА…………………………………………………………11
§1.1. Матрицы……………………………………………………………………………………….11
§1.2. Операции над матрицами………………………………………14
§1.3. Определители квадратных матриц………………………………………………..17
§1.4. Обратная матрица………………………………………………………………………28
§ 1.5. Матрицы элементарных преобразований ……………………………………….33
§ 1.6. Ранг матрицы………………………………………………………………………………..41
ГЛАВА 2. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ………………………………………….51
§2.1. Общие понятия системы линейных уравнений………………………………….51
§2.2. Нахождение единственного решения системы
линейных уравнений…………………………………………………………………………………..52
§ 2.3. Общий подход к решению систем уравнений…………………………………………58
§ 2.4. Базисные решения системы уравнений………………………………………………….65
§ 2.5. Однородные системы линейных уравнений…………………………………………..66
§ 2.6. Общее решение системы неоднородных
линейных уравнений……………………………………………………………………………………73
§ 2.7. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики………………………………….75
ГЛАВА 3. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА………………………………………………………………..80
§ 3.1. Векторы на плоскости и в пространстве
(геометрические векторы)……………………………………………………………………….80
§ 3.2. Линейные векторные пространства……………………………………………………….86
§ 3.3. Размерность. Базис векторного пространства……………………………………..91
§ 3.4. Переход к новому базису…………………………………………………………………… 99
§ 3.5. Линейные подпространства…………………………………………………………102
§ 3.6. Евклидовы пространства……………………………………………………………………….105
ГЛАВА 4. ЛИНЕЙНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ…………………………………………………….. 111
§ 4.1. Общие сведения о линейных отображениях……………………………………… 111
§ 4.2. Линейные операторы ……………………………………………………………………….. 121
§ 4.3. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора……127
§ 4.4. Симметричный оператор………………………………………………………………….. 132
§ 4.5. Квадратичные формы……………………………………………………………………….133
ГЛАВА 5. ВЕКТОРНЫЕ ФУНКЦИИ………………………………………………………………..146
§ 5.1. Векторные функции скалярного аргумента…………………………………………146
§ 5.2. Векторные функции векторного аргумента………………………………………..150
ГЛАВА 6. КЛАССИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ…………………………………. 157
§ 6.1. Локальный экстремум……………………………………………………………………. 157
§ 6.2. Условный экстремум……………………………………………………………………..168
§ 6.3. Экстремум неявной функции………………………………………………………….. 183
§ 6.4. Глобальный экстремум……………………………………………………………………187
§ 6.5. Экстремум в системах функций………………………………………………………..190
§ 6.6. Экстремум в системах неравенств …………………………………………………..194
§ 6.7. Оптимизация потребительского поведения (функция спроса)…………..198
§ 6.8. Максимизация прибыли в проектном анализе…………………………………..200
§ 6.9. Глобальный экстремум в задачах математического программирования 206
Вопросы для повторения……………………………………………………………………………210
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………………………………………….211

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: