Максимов Ю.Д. Теория вероятностей. Детализированный конспект ОНЛАЙН

Максимов Ю.Д. Теория вероятностей. Детализированный конспект.- СПбГПУ, 2002. — 98 с.
Представляет собой детализированный конспект лекций по теории вероятностей, в основном соответствующий опорному конспекту .В отличие от последнего здесь приведены доказательства теорем и выводы формул, опущенные в опорном конспекте, и дан справочник по одномерным непрерывным распределениям.
Пособие предназначено для студентов второго курса общетехнических факультетов и экономических специальностей. Может быть использовано также для направления «Техническая физика».


Оглавление
Предисловие………………………………………………………………………….. 3
Глава 1. Алгебра событий………………………………………………………………………… 4
§ 1. Предмет теории вероятностей………………………………………………………… 4
§2. Классификация событий………………………………………………………………… 5
§3. Действия над событиями……………………………………………………………….. 6
Глава 2. Вероятность события…………………………………………………………………… 10
§ 1. Относительная частота события и ее свойства…………………………………. 10
§2. Статистическое определение вероятности………………………………………. 11
§3. Аксиоматическое определение вероятности……………………………………. 12
§4. Классическое определение вероятности………………………………………….. 13
§5. Геометрическое определение вероятности………………………………………. 14
§6. Субъективное определение вероятности…………………………………………. 15
Глава 3. Комбинаторика…………………………………………………………………………… 17
§ 1. Комбинаторный принцип умножения……………………………………………… 17
§2. Размещения……………………………………………………………………. 18
§3. Перестановки………………………………………………………………….. 19
§4. Сочетания……………………………………………………………………… 19
§ 5. Размещения с повторениями………………………………………………………….. 21
Глава 4. Алгебра вероятностей…………………………………………………………. 23
§ I. Условная вероятность……………………………………………………………. 23
§2. Правило умножения вероятностей………………………………………………….. 24
§3. Независимость событий. Правило умножения вероятностей
взаимно независимых событий………………………………………………………. 25
§4. Правила сложения вероятностей…………………………………………………….. 26
§5. Формулы полной вероятности и Байеса………………………………………….. 28
§6. Схема Бернулли проведения независимых испытаний.
Биномиальная вероятность…………………………………………………………….. 29
§7. Приближенная формула Пуассона для вычисления биномиальной
вероятности………………………………………………………………………… 31
Глава 5. Одномерная случайная величина…………………………………………………. 32
§ 1. Определение случайной величины…………………………………………………. 32
§2. Дискретная случайная величина…………………………………………………….. 33
§3. Числовые характеристики дискретной случайной величины…………….. 35
§4. Производящая функция (вероятностей)…………………………………………… 39
§5. Биномиальное, Пуассона, геометрическое распределения………………… 40
§6. Непрерывная случайная величина………………………………………………….. 43
§7. Числовые характеристики непрерывной случайной величины………….. 44
§8. Нормальное, показательное, равномерное распределения………………… 46
Глава 6. Двумерная случайная величина…………………………………………………………….55
§1. Двумерная случайная величина, ее функция распределения…………………………….55
§2. Дискретная двумерная случайная величина, ее таблица
распределения……………………………………………………………………………….56
§3. Непрерывная двумерная случайная величина. Плотность
вероятности…………………………………………………………………………………..58
§4. Примеры двумерных непрерывных распределений……………………………………………………….59
§5. Зависимость и независимость двух случайных величин…………………………………………..61
§6. Математическое ожидание функции двумерной случайной величины…………………………………….63
§7. Корреляционной момент и коэффициент корреляции……………………………………………….65
Глава 7. n-мерная случайная величина…………………………………………………………………70
§1. Основные определения…………………………………………………………..70
§2. Числовые характеристики w-мерой случайной величины…………………..71
§3. Полиномиальное и n -мерное нормальное распределения……………………………………72
Глава 8. Предельные теоремы…………………………………………………………………….74
§ 1. Неравенства Маркова и Чебышёва…………………………………………………..74
§2. Теоремы Чебышёва и Бернулли. Сходимость по вероятности…………………………75
§3. Центральная предельная теорема для случая одинаково
распределенных слагаемых……………………………………………………………………………..77
Дополнение (о центральной предельной теореме)………………………………………………………….81
§1. История и сущность центральной предельной теоремы…………………………………………..81
§2. Комплексные случайные величины…………………………………………………………………….81
§3. Характеристические функции………………………………………………………………………….83
§4. Доказательство центральной предельной теоремы для случая
одинаково распределенных слагаемых……………………………………………………………..85
Приложения………………………………………………………………………………………….88
1. Справочник по одномерным непрерывным распределениям………………………………….88
§ 1. Распределения с плотностью, отличной от нуля на всей оси……………………..88
§2. Распределения с плотностью, отличной от нуля на полуоси……………………….90
§3. Распределения, отличные от нуля на конечном промежутке……………………..93
2. Таблица значений нормированной функции Лапласа……………………………………………………….94
Библиографический список………………………………………………………………………….95

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: