Максимов Ю. Д. Математическая статистика, опорный конспект ОНЛАЙН

Максимов Ю. Д. Математическая статистика, опорный конспект. — Издательство СПбГПУ, 2002. — 96 с.
Это учебное пособие представляет собой последний, восьмой выпуск серии опорных конспектов по математике, посвященный математической статистике. В нем последовательно вводится весь понятийный аппарат, формулируются теоремы, приводятся формулы. Сложные доказательства опущены, но даются подробные разъяснения с иллюстративными примерами прикладного характера. К каждой главе даны контрольные вопросы и задачи для самопроверки. В приложении — 7 статистических таблиц, применяемых в тексте.
Предназначено для студентов второго, третьего курсов общетехнических факультетов, гуманитарного факультета, экономических специальностей.


Оглавление
Предисловие……………………………………………………………………3
Введение……………………………………………………………………..4
Глава 1. Описательная статистика……………………………………………….6
§ 1. Генеральная совокупностъ. Выборка. Выбор……………………………………..6
§2. Вариационный и статистический ряды…………………………………………..10
§3. Выборочная функция распределения……………………………………………12
§4. Выборочные числовые характеристики……………………………………………14
§5. Группированный статистический ряд. Гистограмма……………………………….18
Контрольные вопросы и задачи для самопроверки к главе 1…………………………..23
Глава 2. Точечное оценивание числовых характеристик и параметров
распределения генеральной совокупности………………………………………..24
§1. Понятие точечной статистической оценки. Требования к оценкам…………..24
§2. Свойства выборочного среднего и выборочной дисперсии……………………………..27
§3. Свойства оценок для w и а в случае нормального распределения…………29
§4. Метод моментов получения оценок параметров генерального распределения……………..30
§5. Метод максимального правдоподобия получения оценок
параметров генерального распределения……………………………………………32
Контрольные вопросы и задачи для самопроверки к главе 2………………………………35
Глава 3. Интервальное оценивание числовых характеристик и
параметров распределения генеральной совокупности…………………………………..37
§1. Доверительный интервал. Точность и надежность оценки………………………………….37
§2. Точность и надежность оценивания вероятности события с помощью его относительной частоты при большом объеме выборки……………………………..38
§3. Доверительный интервал для математического ожидания и нормальной генеральной совокупности………………………………….40
§4. Доверительный интервал для среднего квадратического отклонения а нормальной генеральной совокупности………………………..41
§5. Доверительный интервал для математического ожидания и любой генеральной совокупности при большом объеме выборки………………42
§6. Доверительный интервал для среднего квадратического отклонения а любой генеральной совокупности при большом объеме выборки………………………………….. 44
Контрольные вопросы и задачи для самопроверки к главе 3………………….. 46
Глава 4. Проверка статистических гипотез………………………………………..47
§ 1. Виды статистических гипотез……………………………………………….47
§2. Критерий значимости. Общая схема проверки статистических гипотез……………… 48
§3. Ошибки первого и второго рода. Односторонний и двусторонний критерии……………50
§4. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных генеральных совокупностей…………………………………………………….51
§5. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух
генеральных совокупностей……………………………….33
§6. Проверка гипотезы о равенстве вероятностей двух событий с помощью доверительного интервала при больших объемах выборок………….57
§7. Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности……………………………………………………………58
Контрольные вопросы и задачи для самопроверки к главе 4…………………………..64
Глава 5. Корреляционный и регрессионный анализ…………………………………65
§1. Корреляционный анализ……………………………………………………65
§2. Общие сведения о регрессионном анализе……………………………………68
§3. Метод наименьших квадратов………………………………………………70
§4. Статистический анализ эмпирической простой линейной регрессии………….72
Контрольные вопросы и задачи для самопроверки к главе 5……………………………..82
Перечень знаний, умений и навыков, которыми должен овладеть студент, изучив математическую статистику……………………..84
Ответы и решения задач для самопроверки……………………………………………………85
Литература……………………………………………………………………………..87
Приложение. Статистические таблицы…………………………………………………………………….89
Таблица I. Значения нормированной функции Лапласа……………………………………………………..89
Таблица II. Квантили нормального распределения ………………………………..89
Таблица III. Квантили распределения Стьюдента ………………………………….90
Таблица IV. Квантили распределения хи-квадрат …………………………….91
Таблица V. Квантили распределения Фишера ……………………92
Таблица VI. Равномерно распределенные случайные числа…………………………..93
Таблица VII. Нормирующие коэффициенты для устранения смещения оценок среднего квадратического отклонения в случае нормального распределения……………………………..94

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: