Курош А.Г. Лекции по общей алгебре ОНЛАЙН

Курош А.Г. Лекции по общей алгебре. — 2-е изд. — М., Физматлит, 1973. — 400 с.
В учебнике освещаются, в частности, следующие вопросы: отношения, группы, кольца, универсальные алгебры, группы с мультиоператорами, структуры, модули, линейные алгебры, упорядоченные и топологические группы и кольца, нормированные кольца. Как и другие известные учебники А.Г. Куроша («Курс высшей алгебры», «Теория групп»), книгу отличает ясность изложения материала. Для студентов математических специальностей и научных работников.

загрузка...

ОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора………………………………………………5
Предисловие ………………………………………………7
Глава первая. Отношения…………………………….11
§ 1. Множества……………………………………..11
§ 2. Бинарные отношения…………………………….14
§ 3. Отношения эквивалентности……………………..17
§ 4. Частичная упорядоченность……………………..20
§ 5. Условие минимальности…………………………23
§ 6. Теоремы, равносильные аксиоме выбора …………28
Глава вторая. Группы и кольца ……………………..33
§ 1. Группоиды, полугруппы, группы ………………..33
§ 2. Кольца, тела, поля…………………………….39
§ 3. Подгруппы, подкольца…………………………47
§ 4. Изоморфизм……………………………………52
§ 5. Вложение полугрупп в группы и колеи, в тела … 58
§ 6. Неассоциативные тела, квазигруппы. Изотопия . . 66
§ 7. Нормальные делители, идеалы………………….72
§ 8. Гауссовы полугруппы…………………………..81
§ 9. Гауссовы кольца ………………………………89
§ 10. Дедекиндовы кольца …………………………..97
Глава третья. Универсальные алгебры. Группы с мультиоператорами …………………………………………107
§ 1. Универсальные алгебры. Гомоморфизмы…………107
§ 2. Группы с мультиоператорами……………………114
§ 3. Автоморфизмы, эндоморфизмы. Поле р-адических чисел …………………………………………..125
§ 4. Нормальные и композиционные ряды…………….136
§ 5. Абелевы, нильпотентные и разрешимые Q-группы . 142
§ 6. Примитивные классы универсальных алгебр …. 150
§ 7. Свободные универсальные алгебры ………………154
§ 8. Свободные произведения групп………………….165
Глава четвертая. Структуры…………………………178
§ 1. Структуры, полные структуры……………………178
§ 2. Дедекиндовы структуры…………………………187
§ 3. Прямые объединения. Теорема Шмидта—Орэ …. 195
§ 4. Прямые разложения Q-групп ……………………204
§ 5 Полные прямые суммы универсальных алгебр . . . 209
§ 6. Дистрибутивные структуры ……………………..214
Глава пятая. Операторные группы и кольца. Модули.
Линейные алгебры ………………………………….220
§ 1. Операторные группы и кольца………………….220
§ 2. Свободные модули. Абелевы группы…………….228
§ 3. Векторные пространства над телами…………….236
§ 4. Кольца линейных преобразований………………241
§ 5. Простые кольца. Теорема Джекобсона…………..248
§ 6. Линейные алгебры. Алгебра кватернионов и алгебра
Кэли………………………….255
§ 7. Альтернативные кольца. Теорема Артина……….264
§ 8. Обобщенная Теорема Фробениуса………………..270
§ 9. Теорема Биркгофа—Витта о лиевых алгебрах . . . 279
§ 10. Дифференцирования. Дифференциальные кольца . . 286
Глава шестая. Упорядоченные и топологические группы и
кольца. Нормированные кольца……………………….293
§ 1. Упорядоченные группы…………………………293
§ 2. Упорядоченные кольца…………………………300
§ 3. Архимедовы группы и кольца………………….307
§ 4. Нормированные кольца…………………………315
§ 5. Логарифмические нормирования полей …………321
§ 6. Теорема Алберта о нормированных алгебрах . . . 327
§ 7. Замыкания. Топологические пространства……….334
§ 8. Частные типы топологических пространств …. 342
§ 9. Топологические группы…………………………347
§ 10. Связь топологии и нормирования в кольцах и
телах…………………………………………..354
§ 11. Соответствия Галуа. Основная теорема теории Галуа 363
Указатель литературы……………………………………..373
Предметный указатель……………………………………..393
загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: