Крайнов А.Ю., Рыжих Ю.Н. Операционное исчисление. Примеры и задачи ОНЛАЙН

Крайнов А.Ю., Рыжих Ю.Н. Операционное исчисление. Примеры и задачи: Учебно-методическое пособие.- Томск: Том. ун-т, 2007. -104с.
Учебно-методическое пособие составлено для проведения практических занятий и самостоятельной работы студентов по курсу «Математические методы моделирования физических процессов» при подготовке бакалавров по направлениям 140400 — Техническая физика, 150300 — Прикладная механика, 210600 — Нанотехнологии и выпускников по специальностям 160701 — Баллистика, 140303 -Физика кинетических явлений, 220402 — Роботы и робототехнические системы, 150502 -Конструирование и производство изделий из композиционных материалов, 150301 — Динамика и прочность машин, 210602 — Наноматериалы на физико-техническом факультете ТГУ.


ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Определение и свойства преобразования Лапласа……………………..4
1.1. Определение преобразования Лапласа…………………………….4
1.2. Свойства преобразования Лапласа…………………………………..6
1.2.1. Свойство линейности………………………………………………….7
1.2.2. Теорема подобия………………………………………………………..7
1.2.3. Дифференцирование оригинала………………………………….8
1.2.4. Дифференцирование изображения………………………………9
1.2.5. Интегрирование оригинала……………………………………….10
1.2.6. Интегрирование изображения……………………………………11
1.2.7. Теорема смещения……………………………………………………13
1.2.8. Теорема запаздывания………………………………………………13
1.2.9. Теорема умножения (теорема о свертке)……………………16
1.3. Примеры нахождения изображений функций-оригиналов 16
2. Отыскание оригинала по заданному изображению…………………..22
2.1. Отыскание оригинала по заданному изображению с использованием свойств преобразования Лапласа и теорем разложения………………22
2.2. Примеры нахождения оригиналов по заданному изображению……………….. 26
3. Применение преобразования Лапласа к решению задач……………39
3.1. Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами … 39
3.2. Решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами с использованием интеграла Дюамеля…………………………..47
3.3. Решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами операционным методом …………….. 51
3.4. Приложение операционного исчисления к вычислению некоторых интегралов……..54
3.5. Решение задач математической физики методом преобразования Лапласа…………62
Приложение 1……………………………………………………………..89
Приложение 2………………………………………………………………90
Список литературы……………………………………………………….103

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: