Кадомцев С.Б. Аналитическая геометрия и линейная алгебра ОНЛАЙН

Кадомцев С.Б. Аналитическая геометрия и линейная алгебра — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 160 с. — ISBN 5-9221-0145-5.

Настоящее пособие написано на основе курса лекций, читаемого автором на физическом факультете МГУ. Книга состоит из трех частей. В первой из них (аппарат аналитической геометрии и линейной алгебры) рассматриваются действия с матрицами, теория определителей и ее приложения к решению систем линейных уравнений.

Во второй части (аналитическая геометрия) помимо традиционного материала подробно обсуждается теория ориентации, строится классификация кривых и поверхностей второго порядка. Третья часть (линейная алгебра) представляет собой систематическое изложение теории линейных, евклидовых и унитарных пространств, основанное на аксиоматике Вейля. Здесь изучаются теория линейных операторов (в частности, описывается и иллюстрируется примерами метод приведения матрицы оператора к жордановой форме), теория билинейных и квадратичных форм, тензорная алгебра, рассматривается пространство Минковского. Выбор последовательности изложения и использование в ряде случаев нетрадиционных доказательств теорем позволили автору изложить традиционный курс относительно компактно.

Книга предназначена, прежде всего, для студентов физико-математических специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ
I. АППАРАТ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ И ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
Глава 1. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ………………… 8
Глава 2. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ……………. 27
II. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Предварительные замечания………………………… 32
Глава 1. ВЕКТОРЫ И КООРДИНАТЫ…………………… 33
Глава 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КООРДИНАТ………………. 45
Глава 3. УРАВНЕНИЯ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ…………. 55
Глава 4. ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА…… 62
III. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
Глава 1. КОНЕЧНОМЕРНОЕ ЛИНЕЙНОЕ ПРОСТРАНСТВО….. 84
Глава 2. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ…………………….. 94
Глава 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ БАЗИСОВ И КООРДИНАТ…….. 114
Глава 4. ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО…………………. 125
Глава 5. НЕКОТОРЫЕ ОБОБЩЕНИЯ…………………… 138
Заключение………………………………….. 148
Предметный указатель……………………………. 154

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: