Горбатов В. А. Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная математика ОНЛАЙН

Горбатов В. А. Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная математика. — М.: Наука. Физматлит, 2000.— 544с.
В учебнике излагаются основы многосортных множеств, математической логики, теории графов и мографов, теории формальных грамматик и автоматов, прикладной теории алгоритмов и характеризационного анализа, которые в совокупности образуют основы дискретной математики, представляющие собой методически взаимосвязанный курс «Компьютерно-информационная математика». Для студентов технических университетов, академий и институтов, обучающихся по специальности «Информатика и вычислительная техника», а также научных работников и инженеров, работающих в области информатики и вычислительной техники.

загрузка...

ОГЛАВЛЕНИЕ
К читателю…………………………………………………………5
Предисловие ……………………………………………………….7
Введение …………………………………………………………..10
Глава 1. Основы многосортных множеств……………………13
§1.1. Множество, функция, операция. Способы задания . … 13
§1.2. Понятие алгебры. Фундаментальные алгебры…………18
§1.3. Бинарные отношения, способы их задания и свойства . 22
§1.4. Решетка………………………………………………….29
§1.5. Модель. Алгебра отношений…………………………….36
§1.6. Аксиоматика теории множеств, минимизация представления множеств …………………………………………44
§1.7. Алгоритм — двусортное множество. Системы счисления 55
§1.8. Компьютерные арифметики…………………………….61
§1.9. Нечеткие подмножества………………………………….75
§1.10. Метрические пространства………………………………83
§1.11. Задачи и упражнения……………………………………86
§1.12. Комментарии…………………………………………….93
Глава 2. Математическая логика ………………………………94
§2.1. Логика высказываний……………………………………94
§ 2.2. Разложение Шеннона. Декомпозиция булевых функций 98
§2.3. Минимизация булевых функций в классе ДНФ……….102
§ 2.4. Полнота. Построение суперпозиций булевых функций . 108
§2.5. Дифференцирование булевых функций………………..116
§2.6. Разложение булевой функции в заданной точке пространства ……………………………………………………123
§2.7. Исчисление высказываний………………………………127
§2.8. Конечнозначные логики………………………………….132
§2.9. Исчисление предикатов………………………………….142
§2.10. Теория трасс…………………………………………….145
§2.11. Задачи и упражнения……………………………………150
§2.12. Комментарии…………………………………………….156
Глава 3. Теория графов и мографов …………………………..157
§3.1. Взвешенный граф и его матричное Задание…………..157
§ 3.2. Связность и сильная связность графа………………….163
§3.3. Цикломатика и коцикломатика…………………………170
§3.4. Дифференцирование графов и мографов ………………174
§3.5. Устойчивость, покрытия, паросочетания ………………183
§3.6. Вложение графов…………………………………………194
§3.7. Раскраска вершин и ребер графа. Характеризация реберности………………………….208
§ 3.8. Квазиполные модели, их структура и свойства…………216
S 3.9. Характеризация частичного упорядочения мографа . . . 227
§3.10. Логарифмические оценки хроматического числа. Решение проблемы четырех красок…………………………..239
§3.11. Задачи и упражнения……………………………………255
§3.12. Комментарии…………………………………………….257
Глава 4. Теория формальных грамматик и автоматов ……….258
§4.1. Формальные грамматики………………………………..258
§4.2. Основные этапы проектирования автоматов …………..265
§4.3. Алгоритмический этап проектирования………………..271
§4.4. Абстрактное проектирование автоматов………………..279
§4.5. Кодирование внутренних состояний……………………292
§4.6. Построение выходных функций и функций возбуждения памяти автомата…………………………………………305
§ 4.7. Синтез логических структур в топологических базисах 310
§4.8. Синтез логических структур в несвязных базисах . . . 342
§4.9. Синтез логических структур в связных базисах……….361
§14.10. Синтез нейронных структур…………………………….370
§4.11. Моделирование автоматных систем сетями Петри …. 373
§4.12. Задачи и упражнения……………………………………385
§4.13. Комментарии…………………………………………….387
Глава 5. Прикладная теория алгоритмов ……………………..388
§5.1. Принципы характеризационного анализа. Построение
комбинаторных алгоритмов…………………………….388
§5.2. Характеризация и методы оптимального размещения
данных в памяти ЭВМ……………………….404
§ 5.3. Характеризация выходной связности логических структур ……………………………………………………….414
§5.4. Теоретико-структурная минимизация булевых функций 423
§ 5.5. Характеризация разложения графа переходов в частичное декартово произведение…………………………….429
§5.6. Семантическое ослабление функциональной связности
памяти автомата…………………………………………ООО
§5.7. Решение проблемы повторной функциональной декомпозиции в булевой логике………………………………..454,
§5.8. Синтез функциональной декомпозиции в А-значной логике ……………………………………………………….467
§ 5.9. Синтез функциональной декомпозиции заданной размерности ……………………………………………………..473
§5.10. Семантическое проектирование нейронных сетей …. 478
§5.11. Оценка динамики логических структур………………..494
§5.12. Семантическое проектирование скоростной транспортной сети большого города ………………………………518
§ 5.13. Техническая диагностика сильносвязных объектов . . . 526
§5.14. Задачи и упражнения……………………………………530
§5.15. Комментарии…………………………………………….532
Список литературы ……………………………533
Предметный указатель…………………………………………….536

Часть 1

Часть 2

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: