Дураков Б. К. Краткий курс высшей алгебры ОНЛАЙН

Дураков Б. К. Краткий курс высшей алгебры. — М., Физматлит, 2006. — 230 с.
Учебное пособие предназначено студентам инженерно-технических специальностей технических вузов. Здесь изложены следующие разделы курса алгебры: комплексные числа, многочлены от одного неизвестного, матрицы и определители, системы линейных уравнений, линейные пространства, евклидовы пространства.

загрузка...

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение……………………………………………………………..5
Глава 1. Комплексные числа………………………………………………7
§ 1. Построение системы комплексных чисел………………………………7
§2. Тригонометрическая форма записи комплексных чисел. Сопряженные числа……………………………………………………………………15
§3. Возведение в степень. Извлечение корней из комплексных чисел. . 22
Глава 2. Многочлены от одного неизвестного…………………………29
§4. Основные определения. Операции над многочленами………………..29
§5. Делители многочленов. Алгоритм Евклида…………………………….35
§6. Корни многочленов…………………………………………………………43
§ 7. Неприводимые многочлены………………………………………………52
§8. Рациональные дроби……………………………………………………….57
§9. Вычисление корней многочленов…………………………………………65
Глава 3. Матрицы и определители……………………………………….74
§ 10. Матрицы. Операции над матрицами……………………………………74
§ 11. Определители. Основные определения и теоремы……………………80
§ 12. Свойства определителей………………………………………………….85
§ 13. Обратная матрица…………………………………………………………91
Глава 4. Системы линейных уравнений………………………………..97
§ 14. Общие определения. Квадратные системы…………………………….97
§ 15. Метод последовательного исключения неизвестных………………….102
§ 16. n-мерное векторное пространство………………….. 11О
§ 17. Линейная зависимость векторов…………………… 113
§ 18. Ранг матрицы……………………………… 128
§ 19. Системы линейных уравнений…………………………………………..136
§20. Подпространства n-мерного векторного пространства An…………..139
§21. Системы линейных однородных уравнений…………………………….142
Глава 5. Линейные пространства…………………………………………151
§22. Определение линейного пространства. Изоморфизм………………….151
§23. Конечномерные пространства. Базы……………………………………157
§24. Линейные преобразования линейных пространств……………………166
§25. Линейные подпространства………………………………………………175
§ 26. Характеристические корни и собственные векторы………………….185
Глава 6. Евклидовы пространства……………………………………….195
§27. Скалярное произведение векторов линейного пространства…………195
§ 28. Ортогональные системы. Ортонормированный базис………………..198
§ 29. Ортогональные преобразования евклидовых пространств…………..206
§ 30. Симметрические преобразования евклидовых пространств…………210
§31. Ортогональное дополнение. Ортогональные подпространства……….215
§32. Действительные квадратичные формы………………………………….218
Список литературы………………………………………………………………229
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: