Дураков Б. К. Краткий курс высшей алгебры ОНЛАЙН

Дураков Б. К. Краткий курс высшей алгебры. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. — 232 с. — ISBN 5-9221-0667-8.

Учебное пособие предназначено студентам инженерно-технических специальностей технических вузов. Здесь изложены следующие разделы курса алгебры: комплексные числа, многочлены от одного неизвестного, матрицы и определители, системы линейных уравнений, линейные пространства, евклидовы пространства.

Книга будет полезна всем студентам технических вузов, изучающим математику, а также преподавателям и аспирантам.

Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по техническим специальностям.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение…………………………………………………………………………..5
Глава 1. Комплексные числа………………………………………………7
§ 1. Построение системы комплексных чисел………………………………7
§ 2. Тригонометрическая форма записи комплексных чисел. Сопряженные числа………………..15
§3. Возведение в степень. Извлечение корней из комплексных чисел. . 22
Глава 2. Многочлены от одного неизвестного…………………………29
§4. Основные определения. Операции над многочленами………………..29
§5. Делители многочленов. Алгоритм Евклида…………………………….35
§ 6. Корни многочленов…………………………………………………………43
§ 7. Неприводимые многочлены………………………………………………52
§8. Рациональные дроби……………………………………………………….57
§9. Вычисление корней многочленов…………………………………………65
Глава 3. Матрицы и определители……………………………………….74
§ 10. Матрицы. Операции над матрицами……………………………………74
§ 11. Определители. Основные определения и теоремы……………………80
§ 12. Свойства определителей………………………………………………….85
§ 13. Обратная матрица…………………………………………………………91
Глава 4. Системы линейных уравнений………………………………..97
§ 14. Общие определения. Квадратные системы…………………………….97
§ 15. Метод последовательного исключения неизвестных………………….102
§ 16. n-мерное векторное пространство……………………………………….110
§ 17. Линейная зависимость векторов…………………………………………113
§ 18. Ранг матрицы………………………………………………………………128
§ 19. Системы линейных уравнений…………………………………………..136
§20. Подпространства n-мерного векторного пространства Ап…………..139
§21. Системы линейных однородных уравнений…………………………….142
Глава 5. Линейные пространства…………………………………………151
§22. Определение линейного пространства. Изоморфизм………………….151
§ 23. Конечномерные пространства. Базы……………………………………157
§24. Линейные преобразования линейных пространств……………………166
§25. Линейные подпространства………………………………………………175
§ 26. Характеристические корни и собственные векторы………………….185
Глава 6. Евклидовы пространства……………………………………….195
§27. Скалярное произведение векторов линейного пространства…………195
§ 28. Ортогональные системы. Ортонормированный базис………………..198
§ 29. Ортогональные преобразования евклидовых пространств…………..206
§ 30. Симметрические преобразования евклидовых пространств…………210
§ 31. Ортогональное дополнение. Ортогональные подпространства……….215
§32. Действительные квадратичные формы………………………………….218
Список литературы………………………………………………………………229

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: