Б. ЗЕЛЬДОВИЧ, А. Д. МЫШКИС. ЭЛЕМЕНТЫ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ

Б. ЗЕЛЬДОВИЧ, А. Д. МЫШКИС. ЭЛЕМЕНТЫ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ. ИЗДАНИЕ ТРЕТЬЕ, ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ. — М.:Наука, 1972.
Эта книга является не систематическим учебником, а скорее, книгой для чтения. На простых примерах, взятых из физики, на различных математических задачах мы старались ввести читателя в круг идей и методов, широко распространенных сейчас в приложениях математики к физике, технике и некоторым другим областям. Некоторые из этих идей и методов (такие, как применение дельта-функции, принципа суперпозиции, получение асимптотических выражений и т. д.) еще недостаточно освещаются в распространенных математических учебниках для нематематиков, так что здесь наша книга может служить дополнением к этим учебникам. Нашей целью было пояснить основные идеи математических методов и общие закономерности рассматриваемых явлений. Напротив, формальные доказательства, рассмотрение исключений и усложняющих факторов по возможности опущены. Взамен этого мы в некоторых местах старались входить более подробно в физическую картину рассматриваемых процессов.

Предполагается, что читатель владеет основами дифференциального и интегрального исчисления для функций одной переменной, включая разложение таких функций в степенные ряды, и может применять эти разделы математики к решению физических задач. Достаточно (но не необходимо!), например, знакомство с книгой Я. Б. Зельдовича «Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике», на которую мы будем иногда ссылаться, обозначая ее буквами ВМ (имеется в виду издание 5, «Наука», 1970). Более того, настоящая книга в какой-то степени может рассматриваться как продолжение ВМ. В немногих местах изложение близко книге А. Д. Мышкиса «Лекции по высшей математике», издание 3 («Наука», 1969). Тем не менее настоящая книга является совершенно самостоятельной, поскольку от читателя никаких специальных познаний, помимо только что указанных, не потребуется.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ………………………. 7
Глава 1. Некоторые численные методы …………………………11
Глава II. Математическая обработка результатов опыта  ……36
Глава III. Дополнительные сведения об интегралах и рядах…..61
Глава IV. Функции нескольких переменных………… . 100
Глава V. Функции комплексного переменного…………144
Глава VI. Дельта-функция Дирака……………..183
Глава VII. Дифференциальные уравнения…………..201
Глава VIII. Дальнейшие сведения о дифференциальных уравнениях 237
Глава IX. Векторы…………………….282
Глава X. Теория поля…………………..306
Глава XI. Векторное произведение и вращение ………..349
Глава XII, Вариационное исчисление…………….402
Глава XIII, Теория вероятностей………………459
Глава XIV. Преобразование Фурье……………..516
Глава XV. Электронные цифровые вычислительные машины…..559
Предметный указатель…………………….534

Часть 1

Часть 2

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: