Агекян Т.Л. Теория вероятностей для астрономов и физиков ОНЛАЙН

Т.Л. Агекян Теория вероятностей для астрономов и физиков. М., Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1974. — 264 стр.
В книге изложены элементы теории вероятностей в том виде, в каком они должны в первую очередь находить применение в астрономии и физике.
Предназначение книги требовало удобства использования излагаемого материала для исследований в области астрономии и физики. Приведено значительное число примеров, главным образом астрономических и физических. Книга может быть использована в качестве учебного пособия при чтении курса теории вероятностей для студентов университетов, специализирующихся по астрономии и физике.

загрузка...

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие………………….. . 6
Глава 1. Случайное событие…………………………7
§ 1. Понятие случайного события………………..7
§ 2. Поле случайных событий……………………8
§ 3. Полная система событий……………………10
§ 4. Понятие вероятности случайного события …. 12
§ 5. Классическое определение вероятности события . 13
§ 6. Статистическое определение вероятности события 27
§ 7. Условная вероятность. Зависимые и независимые
события………………………………….29
§ 8. Теоремы сложения и умножения вероятностей … 31
§ 9. Аксиоматическое построение теории вероятностей 42
§ 10. Формула полной вероятности………………..45
§11. Теорема Байеса…………………………….46
§ 12. Вероятность сложного события………………..47
Глава 2. Случайная величина…………………………54
§ 13. Случайная величина с дискретным распределением 54
§ 14. Биномиальное распределение………………..58
§ 15. Гипергеометрическое распределение…………..60
§ 16. Распределение Пуассона……………………62
§ 17. Непрерывная случайная величина…………..63
§ 18. Функции от случайной величины…………….69
§ 19. Дельта-функция…………………………..73
§ 20. Математическое ожидание функции от случайной
величины………………………………….75
§ 21. Моменты функций распределения…………..78
§ 22. Связь между моментами относительно различных
начал……………………………………84
§ 23. Моменты распределения Пуассона…………..85
§ 24. Вероятностная трактовка некоторых физических
понятий………………………………….90
§ 25. Флуктуации физических величин…………..92
§ 26. Нормальный закон распределения…………..96
§ 27. Асимметрия и эксцесс распределения…………99
§ 28. Характеристическая функция случайной величины 103
§ 29. Интегральное представление дельта-функции . 105
§ 30. Интеграл вероятностей…………
§ 31. Теорема Муавра — Лапласа………………….108
§ 32. Мера неопределенности полной системы событий ИЗ
§ 33. Количество информации……………………..118
§ 34. Мера неопределенности случайной величины . . . 124
Глава 3. Случайный вектор…………… 129
§ 35. Понятие случайного вектора. Функция распределения случайного вектора …………. 129
§ 36. Функция от случайного вектора…….. 132
§ 37. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин……………. 136
§ 38. Математическое ожидание функции от случайного
вектора……………….. 149
§ 39. Неравенство Шварца………….. 149
§ 40. Характеристическая функция суммы случайных
величин……………….. 150
§ 41. Суммирование большого числа случайных величин.
Метод А. А. Маркова…………. 152
§ 42. Случай, когда сумма одинаково распределенных взаимно независимых случайных величин при п-^оо имеет математическое ожидание и дисперсию … 154
§ 43. Распределение Хольцмарка……….. 155
§ 44. Центральная предельная теорема……… 160
§ 45. Функция распределения случайных ошибок наблюдений ………………… 161
§ 46. Случайная величина ………… 165
§ 47. Обобщенная теорема Муавра — Лапласа…… 167
§ 48. Моменты случайного вектора. Коэффициент корреляции ……………….. 170
Глава 4. Оценивание параметров распределений и статистические гипотезы……………….. 174
§ 49. Статистические коллективы……….. 174
§ 50. Случайная выборка из статистического коллектива…………………. 180
§ 51. Принцип наибольшего правдоподобия. Точечные
оценки параметров…………… 183
§ 52. Принцип наибольшего правдоподобия в статистическом коллективе с дискретным аргументом. Точечные оценки вероятностей………. 184
§ 53. Принцип наибольшего правдоподобия в статистическом коллективе с нормально распределенным аргументом. Точечные оценки математического
ожидания и дисперсии аргумента…… 186
§ 54. Распределение выборочного среднего значения и стандарта в выборках из нормальной генеральной совокупности…………… 187
§ 55. Распределение Стьюдента. Оценивание параметров при помощи доверительного интервала . . . 191
§ 56. Косвенные измерения. Метод наименьших квадратов …………………. 197
§ 57. Сумма квадратов остающихся погрешностей для точечных оценок неизвестных………. 201
§ 58. Оценивание неизвестных в способе наименьших
квадратов при помощи доверительного интервала 203
§ 59. Проверка гипотез о функции распределения аргумента. Критерий согласия……….. 206
Глава 5. Случайная функция………….. 212
§ 60. Понятие случайной функции………………..212
§ 61. Классификация случайных функций…………..215
§ 62. Математическое ожидание функции. Моментные функции случайных функций.
Математическое ожидание; дисперсия……….222
§ 63. Корреляционная функция………………….224
§ 64. Случайная функция с некоррелированными приращениями. Пуассоновский процесс. Взаимная корреляционная функция двух случайных функций . 228
§ 65. Переходные вероятности……………………..229
§ 66. Задачи о выбросах……………………….235
§ 67. Стохастический интеграл……………………239
§ 68. Комплексная случайная величина. Комплексная
случайная функция…………………………242
§ 69. Спектральное представление случайной функции . 243
§ 70. Марковские процессы……………………..248
§ 71. Уравнения Колмогорова для непрерывного процесса ……………………………………..250
§ 72. Обобщение для случайной функции-вектора . . . 258
§ 73. Уравнения Колмогорова — Феллера для чисто разрывного Марковскoгo процесса………………261

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: