Солтан В. П.,Мейдман С. И. ТОЖДЕСТВА И НЕРАВЕНСТВА В ТРЕУГОЛЬНИКЕ

В. П. Солтан, С. И. Мейдман. ТОЖДЕСТВА И НЕРАВЕНСТВА В ТРЕУГОЛЬНИКЕ. Отв. ред. проф. Ю. М. Рябухин. — Кишинев: Штиинца, 1982.
В брошюре рассматриваются более двухсот пятидесяти тождеств и неравенств, элементами которых являются различные величины треугольника (стороны, высоты, радиусы вневписанных окружностей, синусы и косинусы углов И Т. п.). В каждом из этих соотношений некоторое симметрическое выражение от каких-либо трех элементов треугольника оценивается через полупериметр, радиус описанной и радиус вписанной окружностей.


Изложение вполне элементарно и доступно широкому кругу любителей математики. Брошюра может служить справочным пособием по метрическим соотношениям в треугольнике.
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ ………………..3
ОБОЗНАЧЕНИЯ …………….5
ИСХОДНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА И ИХ СООТНОШЕНИЯ
1. Выбор исходных величии…………6
2. Соотношения величин R и г……….7
3. Построение семейства треугольников, имеющих данные величины R и г…………8
4. Соотношения между величинами р, R и г . 11
ТОЖДЕСТВА В ТРЕУГОЛЬНИКЕ
1. Симметрические многочлены…..15
2. Уравнение для сторон треугольника . . 17
3. Тождества для сторон треугольника … 17
4. Полупериметр и стороны треугольника . . 18
5. Высоты треугольника…….21
6. Радиусы вневписанных окружностей . . 22
7. Синусы углов………24
8. Косинусы углов …….25
9. Котангенсы углов…….27
10. Тангенсы углов …….29
11. Тангенсы половинных углов …… 30
12. Котангенсы половинных углов …. 32
13. Квадраты синусов и косинусов половинных углов … ……..34
14. Синусы и косинусы двойных углов … 35
15. Тангенсы и котангенсы двойных углов . . 36
НЕРАВЕНСТВА В ТРЕУГОЛЬНИКЕ
1. Стороны треугольника……39
2. Полупериметр и стороны треугольника . . 40
3. Высоты треугольника…….41
4. Радиусы вневписанных окружностей … 43
5. Синусы углов………44
6. Косинусы углов……..45
7. Котангенсы и тангенсы углов …. 46
8. Тангенсы половинных углов…..47
9. Котангенсы половинных углов . … 48
10. Синусы и косинусы половинных углов . . 50
УСЛОВИЯ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА 51

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: