Скопец 3. А. Геометрические миниатюры ОНЛАЙН

Скопец 3. А. Геометрические миниатюры/Сост. Г. Д. Глейзер.— М.: Просвещение, 1990.—224 е.: ил.
Эта книга будет интересна всем любителям математики: старшеклассникам и учащимся ПТУ и техникумов, студентам и учителям математики. Читатели познакомятся с любопытными геометрическими фактами и оригинальными подходами к решению задач. Каждый очерк — это законченное «микроисследование» нестандартной задачи.


Содержание
От составителя………………………5
Теоремы косинусов………………..
Теорема Пифагора и ее применение в курсе геометрии………………..7
Теорема о проекциях для треугольника и следствия из нее…………….15
Две теоремы косинусов для четырехугольника……………………19
Теорема косинусов для трехгранного угла . ………………….26
Векторы…………………..
Применение скалярного произведения векторов к доказательству геометрических и
алгебраических неравенств ……………………..28
Составление тригонометрических неравенств с помощью векторов…………36
Применение векторов к решению задач на нахождение множеств точек…………43
О двух правильных шестиугольниках, связанных с произвольным треугольником 57
Поворот вектора на 90°………………………………62
Сопряженность точек относительно окружности ……………..72
Об использовании единичного вектора при решении задач…………….78
Координатные формулы осевой симметрии плоскости и их применение. .. 83
Применение движений к решению геометрических задач . . . . . …. 93
Метод подобия при решении планиметрических задач………………..101
Применение метода координат к изучению свойств параболы…………….109
Взаимное расположение эллипса и окружности………………….120
Координаты. Преобразования ……………..
Векторно-координатное задание некоторых преобразований плоскости и пространства ………133
Преобразования симметрии пространства в задачах………………..144
Комплексные числа…………………
Метод комплексных чисел в планиметрии…………152
Прямая и окружность на плоскости комплексных чисел . …….170
Приложения комплексных чисел к задачам элементарной геометрии…..179
Геометрическая смесь………………..
О построении касательной к окружности …………193
Аналитическое решение трех геометрических задач……….199
Элементарное доказательство теоремы П. Эрдеша…….. . ..202
Обобщение теоремы Птолемея …………….204
Теорема Морлея……………………….210
Комментарии ……………………213

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: