Сивашинский И.Х. ТЕОРЕМЫ И ЗАДАЧИ ПО АЛГЕБРЕ И ЭЛЕМЕНТАРНЫМ ФУНКЦИЯМ

И.Х. Сивашинский. ТЕОРЕМЫ И ЗАДАЧИ ПО АЛГЕБРЕ И ЭЛЕМЕНТАРНЫМ ФУНКЦИЯМ

Книга представляет собой сборник задач повышенной трудности по алгебре и элементарным функциям, снабженных решениями. Это пособие предназначено в первую очередь для самообразования. Книга может быть полезной преподавателям и учащимся математических школ, руководителям математических кружков, студентам вузов, а также при подготовке к конкурсным экзаменам в вузы, в которых предъявляются повышенные требования по математике.

Книга состоит главным образом из задач, предлагавшихся в вечерней математической школе при МГУ, учащимся физико-математической школы № 2 г. Москвы и слушателям специального семинара для учителей г. Москвы по решению усложненных задач по математике, руководимого автором в течение ряда лет.

В книгу включены некоторые задачи математических олимпиад всех уровней — от внутришкольных до международных.

В сборнике приведены также наиболее интересные задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в те вузы, которые предъявляют повышенные требования по математике.

Пособие охватывает все разделы курса «Алгебра и элементарные функции».

Параграфы 2 (Делимость. Сравнения) и 12 (Комплексные числа) снабжены краткими теоретическими сведениями. Последнее вызвано тем, что «Сравнения» излагаются в школах лишь на факультативных или внеклассных занятиях, а «Тригонометрическая форма комплексного числа» (по мнению автора) изложена в стабильных учебниках неудачно.

В книге приведены решения всех задач. В отдельных случаях, когда задача допускает существенно различные подходы к решению, приведены два решения, а несколько задач решены тремя способами.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 4
§ 1. Целые числа 5
§ 2. Делимость. Сравнения 7
§ 3. Решение уравнений в целых числах 14
§ 4. Преобразования рациональных выражений 16
§ 5. Преобразования выражений, связанных с иррациональностями 18
§ 6. Преобразования выражений, связанных с логарифмической функцией 20
§ 7. Преобразования выражений, связанных с тригонометрическими функциями 21
§ 8. Последовательности. Суммы 23
§ 9. Уравнения и системы уравнений 27
§ 10. Доказательство неравенств 38
§ 11. Решение неравенств 42
§ 12. Комплексные числа 44
§ 13. Исследование функции и построение графиков 50
§ 14. Пределы 53
§ 15. Разные задачи 56

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: