Прокофьев А.А. Задачи с параметрами ОНЛАЙН

Прокофьев А.А. Задачи с параметрами. — М.: МИЭТ, 2004. — 258 стр.
Цель данного пособия состоит в том, чтобы познакомить школьников с основными типами задач с параметрами. В пособии содержится большой класс задач, с которыми выпускникам, возможно, придется столкнуться на школьных выпускных или на вступительных экзаменах в вуз. Приведена некоторая классификация задач, и показано, что существуют стандартные приемы и методы, а также определенный набор опорных задач, на которых базируются или к которым сводятся многие разнообразные задачи.


Книга адресована учителям и учащимся выпускных и профильных классов.
Содержание

Предисловие………………………………………………………… 3

ГЛАВА I. Вводная часть…………………………………………. 5

§1.1. Основные понятия и определения……………………………… 5

§1.2. Уравнения и неравенства первой степени………………….. 11

§1.3. Системы линейных уравнений………………………………….. 17

ГЛАВА II. Квадратный трехчлен……………………………………… 23

Справочный материал……………………………………………………. 23

§2.1. Решение квадратных уравнений с коэффициентами,

зависящими от параметров……………………………………………… 23

§2.2. График квадратного трехчлена……………………………….. 28

§2.3. Необходимые и достаточные условия, задающие возможные

случаи расположения корней квадратного трехчлена………. 33

§2.4. Задачи на применение теорем Виета…………………………. 42

§2.5. Решение квадратичных неравенств…………………………… 46

§2.6. Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трехчлена. 50

ГЛАВА III. Графические приемы решения уравнений,

неравенств, систем уравнений и неравенств…………………….. 55

ГЛАВА IV. Решение уравнений и неравенств, содержащих

параметр………………………………………………………………………. 74

§4.1. Основные понятия и определения………………………………74

§4.2. Рациональные уравнения…………………………………………..81

§4.3. Рациональные неравенства……………………………………….84

§4.4. Уравнения, содержащие знак абсолютной величины… 91

§4.5. Неравенства, содержащие знак абсолютной величины.99

§4.6. Иррациональные уравнения……………………………………106

§4.7. Иррациональные неравенства……………………………….. 117

§4.8. Показательные и логарифмические уравнения……….. 125

§4.9. Логарифмические и показательные неравенства…….. 136

§4.10. Тригонометрические уравнения и неравенства…….. 153

ГЛАВА V. Задачи с параметрами в теме «Начала

математического анализа»…………………………………………. 169

§5.1. Свойства функций……………………………………………….. 169

§5.2. Применение производной……………………………………. 184

1. Касательная к кривой…………………………………………….. 184

2. Критические точки………………………………………………… 188

3. Монотонность функции………………………………………….. 189

4. Наибольшие и наименьшие значения функции. Оценки.. 191

§5.3. Использование определенного интеграла, для вычисления

площадей………………………………………………………………….. 201

§5.4. Использование симметрии аналитических выражений. 213

Ответы и указания……………………………………………………… 220

Список рекомендуемой литературы…………………………… 255

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: