Козко А. И., Чирский В. Г. Задачи с параметром и другие сложные задачи

Козко А. И., Чирский В. Г.  Задачи с параметром и другие сложные задачи. — М.: МЦНМО, 2007. — 296 с.
Книга посвящена решению задач с параметрами. Помимо стандартных сведений в ней приведены оригинальные методы и приемы решения различных сложных задач. Кроме того, в книге рассмотрены задачи, связанные с методом математической индукции, и задачи по стереометрии. Большинство разбираемых авторами задач взято из вариантов вступительных экзаменов в МГУ.

загрузка...

Во второй части книги приведены варианты вступительных экзаменов 2003—2006 гг.
Для учащихся старших классов, преподавателей математики и абитуриентов.
Оглавление
Введение ……………………………………………………..5

1. Основные задачи и методы их решения…………………………………………8

§1.1. Простейшие уравнения и неравенства с параметром …………………8

§1.2. Простейшие задачи с модулем ………………………………………………19
§1.3. Решение обратных задач и задач, в которых параметр

рассматривается как отдельная переменная………………………………….24

§1.4. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметром ….29

§1.5. Уравнения, сводящиеся к исследованию квадратного уравнения .39

§1.6. Выделение полных квадратов и неотрицательных выражений …48

§1.7. Разложение на множители…………………………………………………….53

§1.8. Теорема Виета для уравнения высокого порядка……………………..60

§1.9. Задачи на единственность и количество решений ………………….. 66

§1.10. Задачи, решаемые с использованием симметрий …………………. 72

§1.11. Задачи, основанные на применении некоторых неравенств ……..78

§1.12. Решения, основанные на нахождении наибольших и наименьших

значений (метод минимаксов) ………………………………………………………..84

§1.13. Решение задач при помощи графика……………………………………….89

§1.14. Метод областей …………………………………………………………………..98

§1.15. Задачи на целые числа…………………………………………………………106

§1.16. Задачи с целой и дробной частью числа…………………………………114

§1.17. Введение параметра для решения задач…………………………………119
§1.18. Использование особенностей функций (монотонность,

чётность, нечётность, непрерывность)………………………………………….124

§1.19. Задачи с итерациями …………………………………………………………..132

§1.20. Задачи с требованием выполнения (или невыполнения)

неравенства для всех значений параметра …………………………………….135

§1.21. Геометрические задачи с элементами алгебры……………………..139

§1.22. Задачи алгебры с использованием геометрии……………………….141

2. Варианты вступительных экзаменов …………………………………………150

§2.1. Варианты 2003 года …………………………………………………………….150

§2.2. Варианты 2004 года …………………………………………………………….210

§2.3. Варианты 2005 года …………………………………………………………….259

§2.4. Варианты 2006 года …………………………………………………………….292

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: