Колмогоров А. Н. и др. Введение в теорию вероятностей ОНЛАЙН

Колмогоров А. Н., Журбенко И. Г., Прохоров А. В. Введение в теорию вероятностей. — М., Наука, 1982. — 160 с. — Библ-ка «Квант». Выпуск 23
В книге на простых примерах вводятся основные понятия теории вероятностей. Наряду с комбинаторным определением вероятности рассматривается статистическое определение. Подробно анализируется случайное блуждание на прямой, описывающее физические процессы одномерного броуновского движения частиц, а также ряд других примеров.
Для школьников, студентов, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием.


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 8
Глава 1. КОМБИНАТОРНЫЙ ПОДХОД К ПОНЯТИЮ
ВЕРОЯТНОСТИ 7
§ 1. Перестановки 7
§ 2. Вероятность 9
§ 3. Равновозможные случаи 10
§ 4. Броуновское движение и задача о блуждании на плоскости 11
§ 5. Блуждание по прямой. Треугольник Паскаля 17
§ 6. Бином Ньютона 21
§ 7. Биномиальные коэффициенты и число сочетаний 22
§ 8. Формула, выражающая биномиальные коэффициенты через факториалы, и ее применение к вычислению вероятностей 23
§ 9. Формула Стирлинга 25
Глава 2. ВЕРОЯТНОСТЬ И ЧАСТОТА 27
Глава 3. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ О ВЕРОЯТНОСТЯХ 34
§ 1. Определение вероятности 34
§ 2. Операции с событиями, теорема сложения вероятностей 36
§ 3. Элементы комбинаторики и применения к задачам теории вероятностей 44
§ 4. Условные вероятности и независимость 52
§ 5. Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли 62
§ 6. Теорема Бернулли 69
Глава 4. СИММЕТРИЧНОЕ СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ 74
§ 1. Введение 74 S 2. Комбинаторные основы 76
§ 3. Задача о возвращении частицы в начало координат 81
§ 4. Задача о числе возвращений в начало координат 88
§ 5. Закон арксинуса 91 §
6. О симметричном случайном блуждании на плоскости и в пространстве 67
Глава 5. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ, РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 102
§ 1. Понятие случайной величины
§ 2. Математическое ожидание и дисперсия 106
§ 3. Закон больших чисел в форме Чебышева
§ 4. Производящие функции
Глава 6. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИСПЫТАНИЙ БЕРНУЛЛИ: СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ 120
§ 1. Испытания Бернулли 120
§ 2. Случайное блуждание на прямой, соответствующее
схеме Бернулли 122
§ 3. Задача о разорении 127
§ 4. Статистические выводы 132
Глава 7. ПРОЦЕССЫ ГИБЕЛИ И РАЗМНОЖЕНИЯ 142
§ 1. Общая постановка задачи 142
§ 2. Производящая функция величины Zn
S 3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины Zn 145
§ 4. Вероятность вырождения 145
§ 5. Предельное поведение 150
Заключение 155

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: