Апостолова Г.В. Планіметрія в опорних схемах ОНЛАЙН

Планіметрія в опорних схемах. — Г.В. Апостолова. -К.: Факт, 1997.
У посібнику розглядається та обґрунтовується методика роботи за опорними схемами. Приведені опорні схеми автора з планіметрії.
Рекомендується вчителям, батькам, учням.


Автор — Апостолова Галина Вадимівна, зав. сектору математики Київського міжрегіонального інституту удосконалення вчителів ім. Бориса Грінченка, доцент, кандидат фізико-математичних наук, вчитель-методист, викладає у Кловському ліцеї м. Києва.
Зміст
Опорні схеми — коли, навіщо і чому………………………………………………………..З
ОК-О. Аксиоми планіметрії………………………………………………………………7
Словник позначень……………………………………………………………………………….8
ОК-1. Теорема про перетин прямою двох сторін трикутника………………8
ОК-2. Кути суміжні і вертикальні………………………………………………………9
ОК-3. Перпендикулярність двох прямих. Бісектриса кута……………………………………………………………………..9
ОК-4. Перша та друга ознаки рівності трикутників…………………………..10
ОК-5. Рівнобедрений трикутник. Властивість кутів……………………………10
ОК-6. Висота, бісектриса, медіана трикутника. Друга властивість рівнобедренного трикутника.
Третя ознака рівності трикутників………………………………………….11
ОК-7. Ознака паралельності двох прямих — паралельність третій.
Кути, що утворюються при перетині двох прямих третсю………..11
ОК-8. Ознаки паралельності прямих. Властивості кутів, що утворюються при перетині двох
паралельних прямих січною. Ознака перпендикулярності двох прямих……………………………… 12
ОК-9. Сума кутів тикутника. Зовнішній кут трикутника.
Прямокутний трикутник. Ознаки рівності прямокутних трикутників………………………………. 12
ОК-10. Існування і єдиність перпендикуляра до прямої. Коло, хорда, діаметр, дотична. Дотичні кола.
Коло вписане та описане……………………………………………………… 13
ОК-11. Вписаний та центральний кути. Співвідношення між ними……………………………………………………..13
ОК-12. Всі теореми за курс сьомого класу……………………………………….14
ОК-13. Геометричні побудови…………………………………………………………..15
ОК-14. Чотирикутник. Паралелограм. Властивості паралелограма…………………………………………………..16
ОК-15. Властивості і ознаки паралелограма………………………………………16
ОК-16. Прямокутник. Ромб. Квадрат……………………………………………….. 17
ОК-17. Теорема Фалеса. Середня лінія трикутника.
Трапеція. Середня лінія трапеції……………………………………………17
ОК-18. Чудові точки трикутника……………………………………………………….18
ОК-19. Теорема про «трилістник». Трапеція і коло вписане та описане.
Конфігурація «р-а». Коло вписане в чотирикутник……………………………………………….. 18
ОК-20. Побудова базісних трикутників. Побудова сегменту, що вміщує даний кут………………………………19
ОК-21. Кут між хордами. Кут між дотичною і хордою, що проведена в точку дотику.
Кут між січними. Чотирикутник, вписаний в коло.
Дотичні до кола, що проведені з однієї точки. Перпендикулярність діаметра і хорди…………………………………….20
ОК-22. Співвідношення між сторонами та кутами в прямокутному трикутнику…………………………………………………………………………..21
ОК-23. Теорема Піфагора та її наслідки……………………………………………21
ОК-24. Нерівності трикутника…………………………………………………………..22
ОК-25. Основні тигонометричні тотожності…………….. ………………………..22
ОК-26. Якщо кут збільшується?……………………………………………………….23
ОК-27. Співвідношення між сторонами та кутами трикутника……………..23
ОК-28. Метричні співвідношення у прямокутному трикутнику……………..24
ОК-29. Значення тригонометричних функцій деяких кутів…………………..24
ОК-ЗО. Кординати середини відрізку. Відстань між точками. Рівняння кола………………..25
ОК-31. Рівняння прямої…………………………………………………………………..25
ОК-32. Кутовий коефіцієнт прямої. Рівняння паралельних прямих…………………………….26
ОК-33. Рівняння взаємно перпендикулярних прямих………………………….26
ОК-34. Перетворення «Рух»……………………………………………………………..27
ОК-35. Перетворення «Симетрія відносно точки»………………………………28
ОК-36. Перетворення «Симетрія відносно прямої»…………………………….28
ОК-37. Перетворення «Поворот»………………………………………………………29
ОК-38. Перетворення «Паралельний перенос»…………………………………..29
ОК-39. Рівність фігур………………………………………………………………………ЗО
ОК-40. Вектор. Кординати вектора. Колінеарні вектори……………………………….ЗО
ОК-41. Рівність векторів………………………………………………………………….31
ОК-42. Додавання і віднімання векторів……………………………………………31
ОК-43. Множення вектора на число. Необхідна і достатня умови колінеарності векторів…………………32
ОК-44. Розкладання вектора за двома неколінеарними векторами. Орти. Скалярний добуток…………12
ОК-45. Узагальнена теорема Фалеса………………………………………………..33
ОК-46. Обернення теореми Фалеса………………………………………………….33
ОК-47. Перетворення «Гомотетія»…………………………………………………….34
ОК-48. Перетворення «Подібність»…………………………………………………..34
ОК-49. Ознаки подібності трикутників: за пропорційностю трьох сторін,
за пропорційностю двох сторін та рівністю кута між ними………35
ОК-50. Ознаки подібності трикутників: за двома кутами, прямокутних трикутників………………..35
ОК-51. Означення тригонометричних функцій довільного кута…… ………36
ОК-52. Значення sin(7i-a), cos(7t-a). Значення тригонометричних функцій кутів 0°, 90°, 180°, 270°…. 36
ОК-53. Теорема косинусів.Знаходження медіани трикутника за довжинами його сторін. Співвідношення між сторонами та діагоналями паралелограма.. 37
ОК-54. Знаходження висоти трикутника за довжинами його сторін. Теорема Стюарта…………37
ОК-55. Теорема синусів…………………………………………………………………..38
ОК-56. Формула Ейлера………………………………………………………………….38
ОК-57. Ламана.Многокутник. Сума внутрішніх і зовнішніх кутів многокутника……………………..39
ОК-58. Правильні многокутники……………………………………………………….39
ОК-59. Довжина дуги кола. Радіанна міра кута……………………………………………………………….40
ОК-60. Поняття площі простої фігури. Площа прямокутника……………………………….40
ОК-61. Площі паралелограма, трапеції, трикутника, подібних фігур. Формула Герона……………………41
ОК-62. Дещо про площу та навкруги неї…………………………………………..41
ОК-63. Теорема Чеви………………………………………………………………………42
ОК-64. Теорема Менелая…………………………………………………………………42
ОК-65. Коло. Сектор. Сегмент…………………………………………………………43
ОК-66. Дещо про R та г……………………………………………..і…………………..43
ОК-67. Дещо про хорди, січні та дотичні………………………………………….44
ОК-68. Дещо про бісектрису……………………………………………………………44
ОК-69. Метод кординат…………………………………………………………………..
ОК-70. Вектор нормалі до прямої…………………………………………………….45
ОК-71. Опорні задачі трапеції………………………………………………………….46
ОК-72. Дещо про кола……………………………………………………………………47
ОК-73. Скарбничка теорем………………………………………………………………48
Список літератури……………………………………………………………………………….49

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: