Нечаев В.А. Задачник-практикум по алгебре (Группы. Кольца. Поля. Векторные и евклидовы пространства. Линейные отображения) ОНЛАЙН

Нечаев В.А. Задачник-практикум по алгебре (Группы. Кольца. Поля. Векторные и евклидовы пространства. Линейные отображения). — М., Просвещение, 1983. — 120 с. — Моск. гос. заоч. пед. ин-т
Задачник-практикум по алгебре предназначен для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов. Он написан в соответствии с учебным пособием Ф. Л. Варпаховского, А. С. Солодовникова, И. В. Стеллецкого Алгебра. Группы, кольца, поля. Векторные и евклидовы пространства; Линейные отображения: Учебное пособие для студентов-заочников (1978), содержащим теоретический материал по второй части курса «Алгебра и теория чисел».
Каждый параграф задачника начинается, как правило, с достаточно подробного, сопровождаемого ссылками на соответствующий теоретический материал решения нескольких наиболее типичных для рассматриваемого раздела задач, после чего приводятся упражнения для самостоятельной работы студента-заочника.

загрузка...

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ………………………………………..3
Глава I. Группы, кольца, поля ………………………………4
§ 1. Бинарные операции и алгебраические системы …………….4
§ 2. Некоторые классы операций. Нейтральные и обратные элементы.
Обратимые операции ………………..7
§ 3. Группы …………………………………………..11
§ 4. Подгруппы ……………………………………….18
§ 5. Конечные группы ………………………………….24
§ 6. Смежные классы группы по подгруппе. Теорема Лагранжа 29
§ 7. Нормальные делители и фактор-группы ………………….31
§ 8. Гомоморфные образы группы . . . …………………..36
§ 9. Кольца и поля ……………………………………..39
§ 10. Комплексные числа ………………………………..46
Глава II. Векторные пространства ………………..50
§ 1. Определение векторного (линейного) пространства, линейная
зависимость векторов ………………..50
§ 2. Конечномерные линейные пространства ………………..56
§ 3. Линейные подпространства и многообразия ………………65
Глава III. Евклидовы пространства …………………………..73
§ I. Скалярное умножение в линейном пространстве. Евклидово
пространство ………………………………….73
§ 2. Ортогональная система векторов. Ортонормированный базис.
Процесс ортогонализации ……………………………………77
§ 3. Ортогональное дополнение к подпространству. Элементы аналитической геометрии в евклидовом пространстве . ………..81
Глава IV. Линейные отображения ……………86
§ 1. Линейные отображения и их матрицы. Сумма и произведение
линейных отображений ………………………………86
§ 2. Ядро и область значений линейного отображения…………..92
§ 3. Инвариантное подпространство. Собственные векторы и собственные значения линейного отображения ………………98
Ответы ………………………………107
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: