Матвеев Н. М. Дифференциальные уравнения ОНЛАЙН

Матвеев Н. М. Дифференциальные уравнения. — Л.: изд-во Ленингр. ун-та, 1965. — 368с.
Книга является учебно-методическим пособием по общему курсу дифференциальных уравнений для студентов-заочников государственных университетов. Она может быть также использована в педагогических институтах, технических высших учебных заведениях и лицами, самостоятельно изучающими теорию дифференциальных уравнений.


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие………….5
Введение ………….. 7
Глава I. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной. Уравнения, интегрируемые
в квадратурах
§ 1. Основные понятия и определения . . 17
§ 2. Уравнения, интегрируемые в квадратурах …. 38
§ 3. Задачи…………66
Глава II. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной. Уравнения, интегрируемые в квадратурах
§ 1. Основные понятия и определения……….68
§ 2. Уравнения, интегрируемые в квадратурах. … 76
§ 3. Задача о траекториях…………….90
§ 4. Задачи . . ………94
Глава III. Дифференциальные уравнения высших порядков
§ 1. Основные понятия и определения……96
§ 2. Уравнения, интегрируемые в квадратурах, и уравнения, допускающие понижение порядка…….106
§ 3. Задачи…………125
Глава IV. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
§ 1. Нормальные системы дифференциальных уравнений . . 127
§ 2. Системы дифференциальных уравнений в симметрической
форме…………146
§ 3. Общие методы интегрирования систем уравнений .152
§ 4. Задачи ………….155
Глава V. Теоремы существования
§ 1. Теорема Пикара о существовании и единственности решения
задачи Коши………..158
§ 2. Зависимость решения задачи Коши от начальных данных.
Понятие об устойчивости решения (движения) .184
§ 3. Доказательство существования общего решения . . 200
§ 4. Особые точки ……….203
§ 5. Теорема Коши о существовании и единственности голоморфного решения задачи Коши……..211
§ 6. Задачи…………232
Глава VI. Линейные дифференциальные уравнения п-го порядка
§ 1. Общие свойства линейных уравнений……237
§ 2. Однородное линейное уравнение я-го порядка . . . 238
§ 3. Неоднородное линейное уравнение …………244
§ 4. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами . . 248
§ 5. Уравнения, приводимые к уравнениям с постоянными коэффициентами ………..265
§ 6. Однородные линейные уравнения второго порядка с переменными коэффициентами…… . . . 270
§ 7. Задачи…………289
Глава VII. Линейные системы дифференциальных уравнений
§ 1. Общие свойства линейных систем……291
§ 2. Однородная линейная система…….295
§ 3. Неоднородная линейная система…….301
§ 4. Линейные системы с постоянными коэффициентами . . 303
§ 5. Матричный метод- интегрирования однородных линейных
систем…………311
§ 6. Задачи…………336
Глава VIII. Уравнения с частными производными первого порядка
§ 1. Однородное линейное уравнение……338
§ 2. Неоднородное линейное уравнение……343
§ 3. Нелинейные уравнения………346
§ 4. Задачи . ………..354
Ответы…………..355
Примерные темы контрольных работ……..358
Предметный указатель………..364

загрузка...
Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: