Филиппов А. Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений: Учебник ОНЛАЙН

Филиппов Алексей Федорович Введение в теорию дифференциальных уравнений: Учебник. Изд. 2-е, испр. М.: КомКнига, 2007. — 240 с.
Книга содержит весь учебный материал в соответствии с программой Минвуза по курсу дифференциальных уравнений для механико-математических и физико-математических специальностей университетов. Имеется также небольшое количество дополнительного материала, связанного с техническими приложениями. Это позволяет выбирать материал для лекций в зависимости от профиля вуза. Объем книги существенно уменьшен по сравнению с имеющимися учебниками за счет сокращения дополнительного материала и выбора более простых доказательств из имеющихся в учебной литературе.

загрузка...

Теория излагается достаточно подробно и доступно не только для сильных, но и для средних студентов. Приводятся с пояснениями примеры решения типовых задач. В конце параграфов указываются номера задач для упражнений из «Сборника задач по дифференциальным уравнениям» А. Ф. Филиппова и указываются некоторые теоретические направления, примыкающие к изложенным вопросам, со ссылками на литературу (книги на русском языке).
Оглавление
Предисловие…………………………………………………………5
Глава 1
Дифференциальные уравнения и их решения………………….7
§ 1. Понятие о дифференциальном уравнении………………….7
§ 2. Простейшие методы отыскания решений……………………14
§ 3. Методы понижения порядка уравнений………………22
Глава 2
Существование и общие свойства решений……………………..27
§4. Нормальный вид системы дифференциальных уравнений
и ее векторная запись…………………………………………27
§ 5. Существование и единственность решения………………….34
§ б. Продолжение решений……………………………………….47
§ 7. Непрерывная зависимость решения от начальных условий
и правой части уравнения……………………………………52
§ 8. Уравнения, не разрешенные относительно производной … 57
Глава 3
Линейные дифференциальные уравнения и системы…………67
§ 9. Свойства линейных систем……………………………………67
§ 10. Линейные уравнения любого порядка……………………….81
§ 11. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами . ………1
§ 12. Линейные уравнения второго порядка…………..109
§ 13. Краевые задачи……………………….115
§ 14. Линейные системы с постоянными коэффициентами…..124
§ 15. Показательная функция матрицы…………….137
§ 16. Линейные системы с периодическими коэффициентами … 145
Глава 4
Автономные системы и устойчивость……………..151
§ 17. Автономные системы…………………….151
§ 18. Понятие устойчивости……………………159
§ 19. Исследование устойчивости с помощью
функций Ляпунова……………………..167
§ 20. Устойчивость по первому приближению………….175
§21. Особые точки………………………..181
§ 22. Предельные циклы……………………..190
Глава 5
Дифференцируемость решения по параметру и ее применения………196
§ 23. Дифференцируемость решения по параметру………196
§ 24. Асимптотические методы решения дифференциальных
уравнений………………………….202
§ 25. Первые интегралы……………………..212
§ 26. Уравнения с частными производными первого порядка … 221
Литература……………………………. 234
Предметный указатель……………………..237

Поделиться ссылкой:
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Мой Мир
  • Facebook
  • Twitter
  • LiveJournal
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Сто закладок
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Блог Я.ру
  • Одноклассники
  • RSS

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наш сайт находят по фразам: